Задание для 7-9 классов
Уважаемые ученики!
Выполните следующее задание:
Ученик Саша Иванов получил в третьей четверти следующие отметки по математике 5, 4, 4, 2, 3, 3, 2, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 3, 5, 5. Пользуясь этими данными:
1. запишите общий ряд данных;
2. запишите ряд данных;
3. составьте сгруппированный ряд данных;
4. запишите варианты данного измерения;
5. сосчитайте кратность каждой варианты;
6. вычислите частоту варианты;
7. выразите частоту варианты в процентах;
8. найдите моду данного измерения;
9. вычислите среднее арифметическое отметок (средний );
10. заполните таблицу:
Варианта измерения
кратность
частота
частота, в %
Подсказки для проверки:
1. Общий ряд данных – это те данные, которые могут встретиться при измерении.
2. Ряд данных – все реальные результаты данного измерения по порядку и без повторений.
3. Варианта – один из результатов измерения.
4. Кратность варианты – если среди всех данных конкретного измерения одна из вариант встретилась ровно k раз, то число k называют кратностью этой варианты измерения.
5. Объём измерения – количество всех данных измерения, т.е. сумма всех кратностей.
6. Частоту варианты можно вычислить по формуле:
7. Сумма частот, выраженных в процентах должна быть равна 100%.
8. Мода – варианта с наибольшей кратностью.
9. Среднее арифметическое – среднее арифметическое набора чисел определяется как их сумма, деленная на их количество
Теперь мы знаем, что туристы плыли вверх по течению реки, поэтому скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: 6 км/ч - 3 км/ч = 3 км/ч.
Затем туристы гуляли 2 часа и вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. Обратите внимание, что если они вернулись через 6 часов, то скорость лодки относительно берега должна быть такой же, как и вначале путешествия.
Итак, теперь они плывут вниз по течению реки и скорость лодки относительно берега равна 3 км/ч.
Так как расстояние равно скорости умноженной на время, для пути вверх по течению реки мы можем записать уравнение: время в пути вверх по течению равно расстоянию, деленному на скорость.
Таким образом, время в пути вверх по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
После того, как туристы вернулись обратно, они плыли вниз по течению реки, поэтому время в пути вниз по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
Теперь мы знаем, что время гуляния составило 2 часа, и обратное путешествие заняло 6 часов. Следовательно, общее время путешествия будет равно сумме времени в пути вверх и вниз, а это равно x/3 + x/3 + 2 часа.
Мы также знаем, что обратное путешествие заняло 6 часов, поэтому мы можем записать уравнение: x/3 + x/3 + 2 = 6.
Сначала мы можем объединить две части x/3 в одну: 2x/3 + 2 = 6.
Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения: 2x/3 = 4.
Далее умножим обе части уравнения на 3: 2x = 12.
И наконец, разделим обе части уравнения на 2: x = 6.
Таким образом, расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу, равно 6 километрам.