Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9? Если что, ответ должен получится : 4536, но мне нужно решение!

👇

Ответ:

26nn

19.12.2020

Факториалы! Очень легко! Надеюсь Объяснение:

1. Если цифры в числе могут повторяться, то это обычный факторил из 10 цифр по 4 цифры в числе, его можно посчитать так:

n = 10!/(10-4)!=5040

2. Если цифры в числе не могут повторяться, то здесь решение усложняется:

n = 10!/(10-4)!-10!/(10-3)!=5040-720=4320

4,7(38 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

suslik030715

19.12.2020

Примечание: в скобках пишу менее вероятные ответы .

1. 7 ( 8 c учетом варианта , что никто не вышел из лифта)

2. 330 ( 660 с учетом порядка выхода , 6 без учета этажей , 12 без учета этажей , но с учетом порядка выхода)

3. 990

4. 1331 ( 1716 - c учетом порядка выхода)

А что верно на самом деле , тут уже вопрос не ко мне , а к бестолковым составителям этого задания.

Объяснение:

1. пассажиры могут выйти на одном и том же этаже (порядок выхода не имеет значения);

Пусть в лифте будет только 1 пассажир . Он может выйти либо не выйти из лифта . То есть 2 варианта . Пусть будет 2 пассажира в лифте . Поскольку второй тоже может выйти , а может не выйти , то общее число вариантов 2*2= 4 . Аналогично для 3 пассажиров ,число вариантов : 4*2 =2^3 = 8. Примечание : для n человек в лифте , число равно :N= 2^n.

Но тут есть непонятный момент в условии. Возможен ли такой вариант , что все пассажиры не вышли из лифта? Если возможен , то ответ 8 , а вот если невозможен ,то ответ 7. Как всегда авторы забыли прояснить главное.

2. два человека могут выйти на одном этаже, а третий – на другом;

Найдем сначала общее число пассажирам выйти на двух этажах из 11 ( на первом этаже выйти не могут).

Это число равно : C (11 ,2)=11!/(2!*9!) =10*11/2=55 - сочетания из 11 этажей по два этажа.

В каждом из выхода людей по этажам , на первом из них может выйти какие-то два человека , а на втором третий оставшийся.

Или наоборот на первом может выйти один человек , а на втором два оставшихся. Таким образом ,общее число

2*C(3,2) = 2*3!/(2!*1!) = 6

Тогда общее число вариантов :

N = 6*55 =330

Но опять же неясно , что имели ввиду авторы. Нужно ли учитывать на каком этаже выходят люди? Если да , то ответ 330. Если же люди должны выходить на фиксированных этажах , то ответ : 6.

Более того , я так и не понял важен ли порядок выхода на

этажах во втором задании? Если важен , то нужно еще умножить на 2.

То ответ будет: 660.

3. люди могут выйти на разных этажах;

Поскольку все люди должны выйти на разных этажах , то на каждом этаже может выйти только по одному человеку.

Общее число выбрать 3 этажа для выхода равно :

C (11,3) = 11!/(3!*8!) = 9*10*11/(2*3) = 3*5*11= 55*3=165

Общее число как пассажиры могут выйти на этих 3 этажах равно : 3! =6.

Тогда число равно : 6*165 = 990

4. пассажиры могут выйти из лифта

Тут нужно рассмотреть все варианты.

Если на одном этаже выходит по одному человеку , то число вариантов : N1 =990.

Если на одном выходит два человека , а на другом третий оставшийся , то число вариантов : 330 - без учета порядка выхода и 660 - с учетом порядка выхода.

Осталось рассмотреть вариант , когда все 3 человека выходят на фиксированном этаже :

Без учета порядка выхода таких вариантов 11 , а с учетом порядка выхода : 3!*11 = 66.

Тогда общее число вариантов без учета порядка выхода :

990 +330 + 11 =1331

С учетом порядка выхода :

990 +660 +66 = 1716

Результат : 1331 можно получить другим

Определенный человек может выйти на 11 различных этажах . Всего у нас 3 человека , поэтому рассуждая как в первом задании , получаем , что общее число

N=11^3 = 1331 - это значит , что мы решили задачу правильно.

4,5(11 оценок)

Ответ:

atleti09oz3yfh

19.12.2020

Задание № 5:

Стоя неподвижно на ступени эскалатора в метро Ваня поднимается наверх за одну минуту. Взбегая по ступеням неподвижного эскалатора, он добирается до верха за 40 секунд. За какое время Ваня поднимается наверх, если начинает взбегать по ступеням эскалатора, движущегося вниз? Дайте ответ в секундах.

РЕШЕНИЕ: Пусть длина расстояния L.

Если Ваня взбегает по ступеням неподвижного эскалатора, то скорость движения равна L/40. (Считаем в секундах, в минуте 60 секунд).

Если Ваня стоит неподвижно на ступени эскалатора, то скорость движения равна L/60.

Когда Ваня бежит по ступеням движущегося вниз эскалатора, то скорости Вани и эскалатора вычитаются: L/40-L/60. Тогда время определяется отношением длины к скорости:

$\frac{L}{ \frac{L}{40} - \frac{L}{60} } = \frac{1}{
\frac{1}{40} - \frac{1}{60} } = \frac{1}{ \frac{3}{120} - \frac{2}{120} }
=\frac{1}{ \frac{1}{120} } =\frac{120}{1}=120$