А) Чтобы определить количество интервалов группировки, нужно вычислить разницу между минимальным и максимальным значениями, а затем разделить ее на шаг группировки.
Для этого сначала определим минимальное и максимальное значения в таблице. Учитывая, что начальное значение равно 0, тысячи человек, и шаг группировки составляет 25 тысяч человек, мы можем составить следующую таблицу:
| Город | Население (тыс. чел.) |
|-------------------|----------------------|
| Город 1 | 5 |
| Город 2 | 10 |
| Город 3 | 15 |
| ... | ... |
| Город 97 | 125 |
| Город 98 | 130 |
| Город 99 | 135 |
| Город 100 | 140 |
Минимальное значение населения в данной таблице - 5 тысяч человек, а максимальное значение - 140 тысяч человек. Разница между ними равна 140 - 5 = 135 тысяч человек.
Теперь разделим эту разницу на шаг группировки: 135 / 25 = 5.4. Округлим это значение до ближайшего целого числа и получим, что количество интервалов группировки равно 5.
ОТВЕТ: Количество интервалов группировки составляет 5.
Б) Чтобы построить гистограмму, нам необходимо использовать данные из таблицы и их группировку.
Из задания видно, что группировка населения производится с общим начальным значением 0 тыс. чел. и шагом группировки 25 тыс. чел. Исходя из этого, мы можем составить следующую таблицу группировки населения:
На гистограмме показано, что в интервале [125, 150) находится наибольшее количество городов (25). Каждая полоса представляет группу городов соответствующего интервала.
Теперь рассмотрим округление числа 1,1959 до сотых.
1,1959 округляем до сотых, поэтому смотрим на третью цифру после запятой (5). Если она больше или равна 5, то следующая цифра (9) увеличивается на 1, а все последующие цифры отбрасываются. Таким образом, число 1,1959 округляется до 1,20.
Абсолютная погрешность округления - это разница между исходным числом и округленным числом. В данном случае абсолютная погрешность округления равна 1,1959 - 1,20 = -0,0041.
Относительная погрешность округления - это абсолютная погрешность округления, деленная на исходное число. В данном случае относительная погрешность округления равна (-0,0041 / 1,1959) * 100% = -0,34%.
ОТВЕТ: Абсолютная погрешность округления равна -0,0041, относительная погрешность округления равна -0,34%.
Для решения данной задачи, нам нужно использовать информацию о графике функции y = ax^2 + bx + c.
Первое, что мы замечаем на графике - это то, что он представляет параболу, так как у нас есть квадратичная функция.
Теперь, чтобы найти значение а, мы должны использовать координаты точек на графике. На графике представлены 3 точки: A, B и C.
Для нахождения значения а мы можем использовать формулу вершины параболы. Формула вершины параболы имеет вид:
x = -b / (2a)
В нашем случае, чтобы найти значение а, нам нужно знать только координату x-координату вершины параболы.
Вершина параболы - это точка на графике, в которой парабола достигает своего экстремума. Если парабола направлена вниз, то это будет точка с максимальным значением y. Если парабола направлена вверх, то это будет точка с минимальным значением y.
Вернемся к нашему графику. Мы видим, что точка A является вершиной параболы, так как парабола направлена вниз и y-координата точки A является максимальной на графике.
Поэтому, мы можем использовать координаты точки A для нахождения значения а. Из графика мы видим, что x-координата точки A равна -2. Теперь мы можем подставить эту информацию в формулу вершины параболы:
-2 = -b / (2a)
Теперь мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на 2a:
-4a = -b
Мы также можем использовать координаты другой точки на графике, чтобы получить еще одно уравнение. Давайте воспользуемся координатами точки C. Мы видим, что x-координата точки C равна 2.
Подставим эту информацию в исходное уравнение функции:
c = a(2)^2 + b(2) + c
Упрощаем данное уравнение:
c = 4a + 2b + c
Перенесем все слагаемые на одну сторону:
0 = 4a + 2b
Из этого уравнения можно выразить b:
2b = -4a
b = -2a
Теперь у нас есть два уравнения:
-4a = -b
2b = -4a
Они эквивалентны, поэтому мы можем использовать любое из них для решения задачи. Давайте воспользуемся вторым уравнением.
Подставим второе уравнение в первое, чтобы выразить a:
-4a = -(-2a)
-4a = 2a
-6a = 0
a = 0
Таким образом, значение а равно 0.
Итак, мы нашли значение а, используя информацию о графике функции y = ax^2 + bx + c. Значение а равно 0.
Для этого сначала определим минимальное и максимальное значения в таблице. Учитывая, что начальное значение равно 0, тысячи человек, и шаг группировки составляет 25 тысяч человек, мы можем составить следующую таблицу:
| Город | Население (тыс. чел.) |
|-------------------|----------------------|
| Город 1 | 5 |
| Город 2 | 10 |
| Город 3 | 15 |
| ... | ... |
| Город 97 | 125 |
| Город 98 | 130 |
| Город 99 | 135 |
| Город 100 | 140 |
Минимальное значение населения в данной таблице - 5 тысяч человек, а максимальное значение - 140 тысяч человек. Разница между ними равна 140 - 5 = 135 тысяч человек.
Теперь разделим эту разницу на шаг группировки: 135 / 25 = 5.4. Округлим это значение до ближайшего целого числа и получим, что количество интервалов группировки равно 5.
ОТВЕТ: Количество интервалов группировки составляет 5.
Б) Чтобы построить гистограмму, нам необходимо использовать данные из таблицы и их группировку.
Из задания видно, что группировка населения производится с общим начальным значением 0 тыс. чел. и шагом группировки 25 тыс. чел. Исходя из этого, мы можем составить следующую таблицу группировки населения:
| Интервал | Число городов |
|-------------------|--------------|
| [0, 25) | 9 |
| [25, 50) | 16 |
| [50, 75) | 12 |
| [75, 100) | 18 |
| [100, 125) | 20 |
| [125, 150) | 25 |
Теперь мы можем построить гистограмму, где по оси x будут расположены интервалы группировки, а по оси y - количество городов.
25 | ████ (9)
50 | ██████ (16)
75 | ████ (12)
100 | ██████ (18)
125 | ██████████ (25)
---------------
0 25 50
На гистограмме показано, что в интервале [125, 150) находится наибольшее количество городов (25). Каждая полоса представляет группу городов соответствующего интервала.
Теперь рассмотрим округление числа 1,1959 до сотых.
1,1959 округляем до сотых, поэтому смотрим на третью цифру после запятой (5). Если она больше или равна 5, то следующая цифра (9) увеличивается на 1, а все последующие цифры отбрасываются. Таким образом, число 1,1959 округляется до 1,20.
Абсолютная погрешность округления - это разница между исходным числом и округленным числом. В данном случае абсолютная погрешность округления равна 1,1959 - 1,20 = -0,0041.
Относительная погрешность округления - это абсолютная погрешность округления, деленная на исходное число. В данном случае относительная погрешность округления равна (-0,0041 / 1,1959) * 100% = -0,34%.
ОТВЕТ: Абсолютная погрешность округления равна -0,0041, относительная погрешность округления равна -0,34%.