1. Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения. Тогда (х+у) скорость катера по течению реки, (х–у) скорость против него. Составим систему уравнений: {1,5(х+у)=27 |:1,5 {2,25(х–у)=27 |:2,25 {х+у=18 {х–у=12 {х=18–у {х=12+у 18–у=12+у 2у=6 у=3 х=18–3=15 ответ: собственная скорость катера 15 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч.
2. Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения. Тогда (х+у) скорость катера по течению реки, (х–у) скорость против него. Составим систему уравнений: {4/3(х+у)=24 |:4/3 {3/2(х–у)=21 |:3/2 {х+у=18 {х–у=14 {х=18–у {х=14+у 18–у=14+у 2у=4 у=2 х=18–2=16 ответ: собственная скорость катера 16 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.
x=y+2. подставляем во 2 уравнение: 4*(y+2)+y^2=13; y^2+4y+8-13=0; y^2+4y-5=0; D=4^2-4*1*(-5)=16+20=36; y1=(-4-6)/2, y2=(-4+6)/2. y1= -5, y2=1. x1= -5+2= -3, x2=1+2=3. ответ: (-3:-5), (3:1).