Дан ряд чисел 9, 10, 11, 10, 10, 20, 17, 21, 16, 12, 14, 18, 19, 17, 12, 10, 12, 20, 19, 16, 15, 15, 13, 12, 13. А)определите его размах Б)Определите границы соответствующего интервального ряда с длиной интервала равной 3
В)Постройте гистограмму частот для этого интервального ряда
А) Размах числового ряда - это разница между наибольшим и наименьшим значением в этом ряду. Для того чтобы найти размах, нужно упорядочить числа по возрастанию или убыванию. Итак, у нас есть следующий ряд чисел:
9, 10, 11, 10, 10, 20, 17, 21, 16, 12, 14, 18, 19, 17, 12, 10, 12, 20, 19, 16, 15, 15, 13, 12, 13.
Сначала найдем наименьшее значение - это будет число 9. Затем найдем наибольшее значение - это будет число 21. Теперь вычислим разность между этими двумя числами:
Размах = 21 - 9 = 12.
Таким образом, размах нашего числового ряда равен 12.
Б) Чтобы определить границы интервального ряда с заданной длиной интервала, нужно разбить диапазон значений на интервалы и определить границы каждого интервала. В данном случае, нам нужно разбить ряд чисел на интервалы длиной 3. То есть, мы будем создавать интервалы, в каждом из которых будет 3 числа.
Для начала найдем наименьшее и наибольшее значение в данном ряде чисел. Мы уже знаем, что наименьшее значение - это 9, а наибольшее значение - 21.
Теперь создадим интервалы, начиная с наименьшего значения и увеличивая его на 3 с каждым шагом. Первый интервал будет от 9 до 11, второй - от 12 до 14 и так далее.
Итак, границы соответствующего интервального ряда с длиной интервала равной 3 будут следующими:
[9-11], [12-14], [15-17], [18-20], [21-23].
Проверим: в первый интервал попадают числа 9, 10, 11; во второй интервал попадают числа 12, 14; в третий интервал попадают числа 15, 17; в четвертый интервал попадают числа 18, 20; в пятый интервал попадает только число 21.
В) Чтобы построить гистограмму частот для данного интервального ряда, нужно подсчитать, сколько чисел попадает в каждый интервал.
Первый интервал [9-11]: 9, 10, 11 - всего 3 числа.
Второй интервал [12-14]: 12, 14 - всего 2 числа.
Третий интервал [15-17]: 15, 17 - всего 2 числа.
Четвертый интервал [18-20]: 18, 20 - всего 2 числа.
Пятый интервал [21-23]: 21 - всего 1 число.
Теперь нарисуем гистограмму, где по оси X будет отложены интервалы, а по оси Y - количество чисел, попавших в каждый интервал.
|
3 | *
|
2 | *
| *
1 | *
|____________________________
[9-11] [12-14] [15-17] [18-20] [21-23]
Звездочками (*) обозначены столбики гистограммы.
Таким образом, мы решили задачу о размахе ряда чисел, определили границы соответствующего интервального ряда с длиной интервала равной 3 и построили гистограмму частот для этого интервального ряда. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся обратиться ко мне!