ответ: 115 км/час.
Объяснение:
Дано.
Скорость по ровному участку Vровн. = х км/час.
Скорость под гору V под гору =х+5 км/час.
Скорость в гору V в гору = х-15 км/час.
Дорога от А к В равна 100 км в гору
Время туда и обратно затратил 1 час 50 мин.
Решение.
t1= S в гору/(x-15)час =100/(х-15).
t2= S под гору /(х+5) час = 100/(х+5).
Общее время 1 5/6 часа
100/(х-15) + 100/(х+5) = 1 5/6.
После преобразования получим уравнение
11х²-1310х+5175=0.
а=11; b= -1310; c= 5175;
D=1488400 >0 - 2 корня
х1= 115; х2= 4,09 - не соответствует условию.
Скорость автомобиля по ровному участку равна 115 км/час.
Проверим:
Скорость в гору равна 115-15=100 км/час
Скорость под гору равна 115+5=120 км/час
Время в пути 100/100+100/120=1+5/6 =1 5/6 часа или 1 час 50 минут.
Всё правильно!
1.
(х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5)переносим в одну сторону
(х-2)(х-3)(х-4)-(х-3)(х-4)(х-5) =0выносим за скобки одинаковые множители
(х-3)(х-4)((х-2) - (х-5)) =0Чтобы получить произведение равное нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен 0
получает три уравнения
(х-3) = 0 и (х-4) =0 и ((х-2) -(х-5)) = 0
х = 3 х= 4 х -2 -х+5 = 0
3 = 0 не имеет смысла
ответ х = 3, х=4
2.
переносим все влево от знака равно и меняем знак на противоположный у того, что переносим:
(х-2)(х-3)(х-4) - (х-3)(х-4)(х-5) = 0
2. Выносим за скобки общие множители:
(х-3)(х-4)((х-2)-(х-5))=0
3. раскрываем скобки, т.к. перед х-5 стоит знак минус, меняем занки на противоположные:
(х-3)(х-4)(х-2-х+5)=0
4, упростим выражение в скобке:
х-х-2+5=3
5. вернемся к уравнению
(х-3)(х-4)*3=0
оно равно нулю, когда одна из скобок равна нулю. Значит нужно решить два уравнения:
х-3=0 и х-4=0
х=3 и х=4
ответ. х=3; 4