у' = ( х³ - 2х² + х - 2 )' = ( х³ )' - ( 2х² )' + ( х )' - ( 2 )' = 3х² - 4х + 1
у' = 0 ⇒ 3х² - 4х + 1 = 0
D = (-4)² - 4•3•1 = 16 - 12 = 4 = 2²
x₁ = ( 4 - 2 )/6 = 2/6 = 1/3
x₂ = ( 4 + 2 )/6 = 6/6 = 1
y' [ 1/3 ][ 1 ]> x
y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑__> x
Значит, точка минимума ⇒ х = 1
ОТВЕТ: 1
2) Найдите точку максимума функции у = 9 - 4х + 4х² - х³
у' = - 4 + 8х - 3х² ; у' = 0
- 4 + 8x - 3х² = 0
3x² - 8x + 4 = 0
D = (-8)² - 4•3•4 = 64 - 48 = 16 = 4²
x₁ = ( 8 - 4 )/6 = 4/6 = 2/3
x₂ = ( 8 + 4 )/6 = 12/6 = 2
y' [ 2/3 ][ 2 ]> x
y __↓__[ x (min) ]__↑__[ x (max) ]__↓__> x
Значит, точка максимума ⇒ х = 2
ОТВЕТ: 2
3) Найдите точку минимума функции у = х³ - 3,5х² + 2х - 3
у' = 3х² - 7х + 2 ; у' = 0 ⇒
3х²- 7х + 2 = 0
D = (-7)² - 4•3•2 = 49 - 24 = 25 = 5²
x₁ = ( 7 - 5 )/6 = 2/6 = 1/3
x₂ = ( 7 + 5 )/6 = 12/6 = 2
y' [ 1/3 ][ 2 ]> x
y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑__> x
Значит, точка минимума ⇒ х = 2
ОТВЕТ: 2
4) Найдите точку максимума функции у = х³ + х² - 8х - 7
у' = 3х² + 2х - 8 ; у' = 0 ⇒
3х² + 2х - 8 = 0
D = 2² - 4•3•(-8) = 4 + 96 = 100 = 10²
x₁ = ( - 2 - 10 )/6 = - 12/6 = - 2
x₂ = ( - 2 + 10 )/6 = 8/6 = 4/3
y' [ - 2 ][ 4/3 ]> x
y ___↑___[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑__> x
Значит, точка максимума ⇒ х = - 2
ОТВЕТ: - 2
5) Найдите точку минимума функции у = х³ - 4х² - 3х - 12
у' = 3х² - 8х - 3 ; у' = 0 ⇒
3х² - 8х - 3 = 0
D = (-8)²- 4•3•(-3) = 64 + 36 = 100 = 10²
x₁ = ( 8 - 10 )/6 = - 2/6 = - 1/3
x₂ = ( 8 + 10 )/6 = 18/6 = 3
y' [ - 1/3 ][ 3 ]> x
y ___↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑__> x
Значит, точка минимума ⇒ х = 3
ОТВЕТ: 3
6) Найдите точку максимума функции у = х³ + 8х² + 16х + 3
у' = 3х² + 16х + 16 ; у' = 0 ⇒
3х² + 16х + 16 = 0
D = 16² - 4•3•16 = 16•( 16 - 12 ) = 16•4 = 4²•2² = 8²
x₁ = ( - 16 - 8 )/6 = - 24/6 = - 4
x₂ = ( - 16 + 8 )/6 = - 8/6 = - 4/3
y' [ - 4 ][ - 4/3 ]> x
y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑___> x
Значит, точка максимума ⇒ х = - 4
ОТВЕТ: - 4
7) Найдите точку минимума функции у = х³ + х² - 16х + 5
у' = 3х² + 2х - 16 ; у' = 0 ⇒
3х² + 2х - 16 = 0
D = 2² - 4•3•(-16) = 4•( 1 + 48 ) = 4•49 = 2²•7² = 14²
x₁ = ( - 2 - 14 )/6 = - 16/6 = - 8/3
x₂ = ( - 2 + 14 )/6 = 12/6 = 2
y' [ - 8/3 ][ 2 ]> x
y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑___> x
Значит, точка минимума ⇒ х = 2
ОТВЕТ: 2
8) Найдите точку максимума функции у = х³ + 4х² + 4х + 4
у' = 3х² + 8х + 4 ; у' = 0 ⇒
3х² + 8х + 4 = 0
D = 8² - 4•3•4 = 64 - 48 = 16 = 4²
x₁ = ( - 8 - 4 )/6 = - 12/6 = - 2
x₂ = ( - 8 + 4 )/6 = - 4/6 = - 2/3
y' [ - 2 ][ - 2/3 ]> x
y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑___> x
Значит, точка максимума ⇒ х = - 2
ОТВЕТ: - 2
9) Найдите точку минимума функции у = х³ - 4х² - 8х + 8
у' = 3х² - 8х - 8 ; у' = 0 ⇒
3х² - 8х - 8 = 0
D = (-8)² - 4•3•(-8) = 64 + 96 = 160 = (4√10)²
x₁ = ( 8 - 4√10 )/6 = (4 - 2√10)/3
x₂ = ( 8 + 4√10 )/6 = (4 + 2√10)/3
y' [ (4-2√10)/3 ][ (4+2√10)/3 ]> x
y ___↑__[ x (max) ]↓[ x (min) ]↑___> x
Значит, точка минимума ⇒ х = (4+2√10)/3
ОТВЕТ: (4+2√10)/3
10) Найдите точку максимума функции у = х³ + 5х² + 3х + 2
у' = 3х² + 10х + 3 ; у' = 0 ⇒
3х² + 10х + 3 = 0
D = 10² - 4•3•3 = 100 - 36 = 64 = 8²
x₁ = ( - 10 - 8 )/6 = - 18/6 = - 3
x₂ = ( - 10 + 8 )/6 = - 2/6 = - 1/3
y' [ - 3 ][ - 1/3 ]> x
y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↓__> x
Значит, точка максимума ⇒ х = - 3
ОТВЕТ: - 3
Подробнее - на -
Объяснение:
4) (12х^5/25) × (15/8х^2) = (3х^3/5) × (3/2) = 9х^3/10 (сокращаем 12х^5 и 8х^2, сокращаем 25 и 15)
6) иксы сокращаем и умножаем = 3/4
8) (16х^5/35) × (5/8х^3) = 2х^2/7 (сокращаем 16х^5 и 8х^3, сокращаем 35 и 5)
10) (9/2а) × (5а/3) = 3/2 × 5 = 15/2 = 7,5 (сокращаем 9 и 3, сокращаем 5а и 2а)
12) (3/4а^3) × (16а^2/9) = (1/а) × (4/3) = 4/3а (сокращаем 3 и 9, сокращаем 16а^2 и 4а^2)
14) (15/3аб) × (12б^3/3) = (5/а) × 4б^2 = 20б^2/а (сокращаем 15 и 3, сокращаем 12б^3 и 3б)
15) (18/с^4) × (с^3/24) = (3/с) × (1/4) = 3/4с (сокращаем 18 и 24, сокращаем с^3 и с^3)
вроде бы
(b+c)(a+x)
Объяснение: