1. Нет например x=0, y=1 2.Из условия x0=-a=2, отсюда a=-2, y=x^2-4x+3, подставляем (3;0), получаем 0=9-12+3=0 значит ответ да 3. Ну по идее нужно обнулить икс, поэтому 2x-1>0, x-1<0, x-2<0, получаем x>1/2, x<1, x<2, то есть если a=2 у нас все числа от 1/2 до 1 являются корнями. ответ да 4.Рассмотрим x^3-ax-1=0. x=0 не является корнем ни при каком a, значит это уравнение равносильно исходному. Если у кубического многочлена 2 действительных корня, то обязательно один из них кратный (потому что комлексных корней у многочлена четное количество), отсюда x^3-ax-1=(x-p)^2(x-t). Раскрываем скобки приравниваем соответствующие коэффициенты друг другу получаем что , при этом корни p и t не совпадают, значит такое a подходит. ответ да
-12-8х<7x+12. 1. переносим числа с "х"-сами в левую сторону, а обычные числа в правую: -8х - 7х < 12+12. ( числа переносятся с противоположными знаками, если не знала) 2. Теперь все складываем: -15х< 24. 3. теперь умножим на -1( для того, что бы знак минуса перед "х" ушел), при умножении на отрицательное число все знаки меняются на противоположные, включая знак неравенства. т.е: 15х > -24. 4. Сократим обе части на 15( поделим тобишь): 15х :15 >24 :15 х>1,6. все. если нужно методом интервалов, то просто начерти прямую, отметь на ней точку 1,6( выколотая) и заштрихуй сторону прямой, идущей после числа, и промежуток получится такой: (1,6 ;+∞)
2.Из условия x0=-a=2, отсюда a=-2, y=x^2-4x+3, подставляем (3;0), получаем 0=9-12+3=0 значит ответ да
3. Ну по идее нужно обнулить икс, поэтому 2x-1>0, x-1<0, x-2<0, получаем
x>1/2, x<1, x<2, то есть если a=2 у нас все числа от 1/2 до 1 являются корнями. ответ да
4.Рассмотрим x^3-ax-1=0. x=0 не является корнем ни при каком a, значит это уравнение равносильно исходному. Если у кубического многочлена 2 действительных корня, то обязательно один из них кратный (потому что комлексных корней у многочлена четное количество), отсюда x^3-ax-1=(x-p)^2(x-t). Раскрываем скобки приравниваем соответствующие коэффициенты друг другу получаем что