решить((( 1. Решите уравнение: 1) 3х^2 – 10 = 0 2) 7х^2 + 5х = 0 3) х^2 + 7х – 1 = 0 4) 12х^2 - 4х – - id1139287920210118 от iraapukhtina7 18.01.2021 00:56

Question

Алгебра: решить((( 1. Решите уравнение: 1) 3х^2 – 10 = 0 2) 7х^2 + 5х = 0 3) х^2 + 7х – 1 = 0 4) 12х^2 - 4х – 1 = 0 5) х^2 - 3х + 1 = 0 6) х^2 + 5х + 9 = 0 2. Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу -6, а произведение - числу 3.

iraapukhtina7 · Accepted Answer

Это условие вытекает из двух условий.
1 условие : рассматриваем случай, когда правая часть неотрицательна (положительна или ноль), ведь левая часть, неотрицательный корень, может быть больше как положительного числа, так и нуля:
$3-x \geq 0\; \; \to \; \; x \leq 3$ .
2.Подкоренное выражение неотрицательно $x-1\geq 0\; \; \to \; \; x\geq 1$ .
Так как неравенства должны выполняться одновременно, то пересечение этих неравенств даст: $1\leq x\leq 3$ .

$\sqrt{f(x)} \ \textgreater \ q(x)\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{ \left \{ {{g(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right. } \atop { \left \{ {{g(x)\ \textless \ 0} \atop {f(x) \geq 0}} \right. }} \right.$

Первую систему иногда пишут в виде $\left \{ {{g(x) \geq 0,\; f(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right.$ . Но $f(x)\geq 0$ фактически лишнее неравенство, оно выполняется автоматически потому, что $f(x)g^2(x)\geq 0$ , ибо полный квадрат всегда неотрицателен.

MOGZ ответил