Предлагаю рассмотреть систему уравнений как две прямые:
y = 2x/3 + 7/3,
y = ax/6 + 14/6,
7/3 и 14/6 это смещения, причём они равны.
В таком случае, бесконечное множетво решений будет если прямые совпадают, а значит тангенс угла наклона между прямой и положительным направление оси абсцисс будет одинаковым(коэффициент перед x), для первой прямой это 2/3, для второй - a/6, => 2/3 = a/6, получаем a = 4
Во втором случаем стоит просто иметь k отличным от 2/3, тогда прямые пересекутся в одном месте
ответ: а) a = 4
б) a принадл. (-бесконечность; 4) U (4; +бесконечноть)
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа называемым разностью прогрессии
d = a(n) - a(n-1)
а.
-1, -2, -4, -8
-2 - (-1) = -1
-4 - (-2) = -2 нет шаг разный
б.
1/3, 1/4, 1/5,1/6
1/4 - 1/3 = -1/12
1/5 - 1/4 = -1/20 нет шаг разный
в.
-6, 6, -6,
6 - (-6) = 12
-6 - 6 = -12 нет шаг разный
г.
12, 16, 20
16 - 12 = 4
20 - 16 = 4 да шаг одинаковый 4 - это Арифметическая прогрессия
ответ г)