Алгебра: Решите уравнение, (2x - 5)^2 + 3(2x-5) -4 = 0

Анализируем: решение квадратного неравенства только вида может содержать промежуток где — корни квадратного уравнения Раскроем модуль. Для этого воспользуемся правилом: 1) Пусть — абсциссы точек пересечения с осью абсцисс.Тогда Решением исходного неравенства будет Следовательно, зная интервал , определим значение параметра :Таким образом, и Решение: При пересечении условия модуля получаем окончательное решение: при 2) Если , то получаем с отрицательным коэффициентом перед : это означает, что решением...

Решите уравнение,
(2x - 5)^2 + 3(2x-5) -4 = 0

👇

Увидеть ответ

Ответ:

sergeymo00

24.05.2020

4x^2-20x+25+6x-15-4=0
4x^2-14x+6=0(делим на 2)
2x^2-7x+3=0
Д=49-24=24
Х1=7+5/4=3
Х2=7-5/4=0,5
ответ:0,5;3

4,8(31 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

АляСмирнова

24.05.2020

Объяснение:

1. В примере а) коэффициенты k= равны 0,5, значит их графики параллельны.

В примере в) коэффициенты k=5, значит их графики параллельны.

2. ответ 3. Кубическая парабола, ветви графика расположены в 1 и 3 четвертях.

3. АБВГ

2413

4. 2x + y = 8

2x - y = 1

Из первого уравнения y = 8 - 2x. Тогда подставляем выражение во второе уравнение:

2x - (8 - 2x) = 1

2x - 8 + 2x = 1

4x = 9

x = 2,25

y = 8 - 2*2,25 = 8 - 4,5 = 3,5

ответ: (2,25; 3,5)

5. а) 1) y = 3x+1. Область определения функции - все действительные значения аргумента.

2) $y=\frac{x}{3x-9}$ . Область определения: 3x - 9 не равно нулю. Значит, x не равен 3. Следовательно, все, кроме 3.

б) $y=\frac{3x-5}{2}$ при $-5\leq x\leq 3$

Если x = -5, то $y=\frac{3*(-5)-5}{2} =-10$

Если х= 3, то $y=\frac{3*3-5}{2} =2$

Значит, $-10\leq y\leq 2$

4,8(19 оценок)

Ответ:

alinashakeeva

24.05.2020

$|x^{2} + 5x + 6| - 2x a$

Анализируем: решение квадратного неравенства только вида $ax^{2} + bx + c 0, \ a 0,$ может содержать промежуток $x \in (- \infty; \ x_{1} ) \cup (x_{2}; \ +\infty),$ где $x_{1}, \ x_{2} \ (x_{1} < x_{2})$ — корни квадратного уравнения $ax^{2} + bx + c = 0, \ a 0.$

Раскроем модуль. Для этого воспользуемся правилом: $|x| = \displaystyle \left \{ {{x, \ x \geq 0 \ \ } \atop {-x, \ x < 0}} \right.$

1) Пусть $x^{2} + 5x + 6 \geq 0$

$x^{2} + 5x + 6 = 0$

$x_{1} = -3; \ x_{2} = -2$ — абсциссы точек пересечения с осью абсцисс.

$x \in (-\infty; \ -3] \cup [-2; \ +\infty)$

Тогда $x^{2} + 5x + 6 - 2x a$

$x^{2} + 3x + 6 - a 0$

$x^{2} + 3x + 6 - a = 0$

$D = 3^{2} - 4 \cdot (6 - a) = 9 - 24 + 4a = 4a - 15$

$x_{1,2} = \dfrac{-3 \pm \sqrt{4a - 15} }{2}$

Решением исходного неравенства будет $\left[\begin{array}{ccc}x < \dfrac{-3 - \sqrt{4a - 15} }{2} \\ \\x \dfrac{-3 + \sqrt{4a - 15} }{2}\\\end{array}\right$

Следовательно, зная интервал $x \in (-\infty; \ -4)$ , определим значение параметра :

$\dfrac{-3 - \sqrt{4a - 15} }{2} = -4$

$-3 - \sqrt{4a - 15} } =-8$

$\sqrt{4a - 15} } = 5$

4a - 15 = 25

4a = 40

a = 10

Таким образом, $x_{1} = \dfrac{-3 - \sqrt{4 \cdot 10 - 15} }{2} = -4$ и $x_{2} = \dfrac{-3 + \sqrt{4 \cdot 10 - 15} }{2} = 1$

Решение: $x \in (- \infty; \ -4) \cup (1; \ +\infty)$

При пересечении условия модуля $x \in (-\infty; \ -3] \cup [-2; \ +\infty)$ получаем окончательное решение: $x \in (- \infty; \ -4) \cup (1; \ +\infty)$ при a = 10

2) Если $x^{2} + 5x + 6 < 0$ , то получаем $-(x^{2} + 5x + 6) - 2x a$ с отрицательным коэффициентом перед $x^{2}$ : это означает, что решением квадратного неравенства вида $ax^{2} + bx + c 0, \ a < 0,$ будет промежуток $x \in (x_{1}; \ x_{2})$ , где $x_{1}, \ x_{2} \ (x_{1} < x_{2})$ — корни квадратного уравнения $ax^{2} + bx + c = 0, \ a < 0.$ Этот случай нас не устраивает.