Question

Cos(3π/10) cos(π/20) + sin (3π/10) sin(π/20).

Answer 1

Чтобы решить данный вопрос, нужно воспользоваться формулой тригонометрического угла суммы:

cos(a - b) = cos(a) cos(b) + sin(a) sin(b),

где a = 3π/10 и b = π/20.

Сначала найдем cos(a - b):

cos(3π/10 - π/20) = cos((6π - π)/20) = cos(5π/20) = cos(π/4) = 1/√2.

Теперь вспомним, что sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2.

Таким образом,

Cos(3π/10) cos(π/20) + sin(3π/10) sin(π/20) = cos(3π/10 - π/20) = 1/√2.