Контрольная работа по теме «Линейная функция, ее график и свойства»
Вариант 2.
№ 1. Функция задана формулой y = 3x – 7. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 3;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно 2;
3) проходит ли график функции через точку С(2; 1)
№ 2.Постройте график функции y = –4x+2. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -6.
№ 3.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции
y = 0,7x-14 с осями координат.
№ 4.При каком значении k график функции y = kx – 6
проходит через точку В( – 4; – 22)?
№ 5. Вариант 2 Постройте график функции
y=|x-1|+|x-3| , x≥ -1
Отметим нули выражений, находящихся под знаками модулей. Это х=1 и х=3. Вычислим знаки выражений, находящихся по знаками модулей, в трёх получившихся промежутках:
(х-1) : - - - (1) + + + (3) + + +
(х-3) : - - - (1) - - - - (3) + + +
Теперь рассмотрим, какой вид примет функция , в этих трёх промежутках.
1) -1≤ х≤1 : |x-1|=-(x-1)=1-x , |x-3|=-(x-3)=3-x ⇒ y=1-x+3-x , y=4-2x .
Cтроим прямую у=4-2х на промежутке х∈[-1, 1 ] .
2) 1<x≤3 : |x-1|=x-1 , |x-3|=-(x-3)=3-x ⇒ y=x-1+3-x , y=2.
Строим прямую у=2 на промежутке х∈(1,3 ] .
3) x>3 : |x-1|=x-1 , |x-3|=x-3 ⇒ y=x-1+x-3 , y=2x-4 .
Строим прямую у=2х-4 на промежутке х∈(3,+∞) .
График нарисован синим цветом на рисунке.