1. Последовательность задана формулой n-го члена: аn = n(n + 6).

а) Запишите первые 4 члена этой последовательности; найдите а150.

б) Является ли членом этой последовательности число 162?

2. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая — геометрической прогрессией:

(хn): 8; 4;0; ...;

(уn): -16; -8;-4; ... .

а) Продолжите каждую из этих прогрессий, записав следующие пять её членов.

б) Найдите 10-й член геометрической прогрессии.

3. Чтобы накопить денег на покупку велосипеда, Андрей в первую неделю отложил 120 р., а в каждую следующую откладывал на 70 р. больше, чем в предыдущую. Какая сумма будет у него через 15 недель?

•4 Сколько положительных членов в арифметической прогрессии:

78,4; 72,8; ...?

• 5 Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных 4.

•6 Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна -70, знаменатель прогрессии равен -3. Найдите сумму первых восьми членов прогрессии. Решите

👇

Открыть все ответы

Ответ:

vika0820

03.04.2022

Так как AK - биссектриса, то:
$\frac{BK}{AB}= \frac{KC}{AC} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}$
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
$x= \frac{x_1+\lambda*x_2}{1+\lambda}
\\y= \frac{y_1+\lambda*y_2}{1+\lambda}
\\\lambda= \frac{m}{n}$
ищем длины AB и AC:
используем формулу:
$|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$
$|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5
\\|AC|=\sqrt{(-2-10)^2+5^2}=\sqrt{169}=13$
$\frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}= \frac{5}{13} =\lambda$
находим координаты точки K:
$x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac{5}{13}
\\
\\K( \frac{2+ \frac{5}{13}*10 }{1+\frac{5}{13}} ;\frac{2+ \frac{5}{13}*0 }{1+\frac{5}{13}})=K( \frac{2+ \frac{50}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{2}{ \frac{18}{13} })=K( \frac{ \frac{76}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{26}{18} )=K( \frac{76}{18}; \frac{26}{18}) =
\\=K( \frac{38}{9}; \frac{13}{9})=K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} )$
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:
$|BC|=\sqrt{(2-10)^2+2^2}=\sqrt{68}$
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B
$AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
\\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2
\\cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}$
подставим значения:
$cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{25+68-169}{2*5*\sqrt{68}}= \frac{-76}{10\sqrt{68}} =- \frac{76}{10\sqrt{68}}$
cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: $K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} );\$ треугольник тупоугольный

4,4(14 оценок)

Ответ:

nkochneva1

03.04.2022

Область определения функции - это та область(множество значений), где функция вообще существует(определена).
У вас функция вида y = √(x).
Корень квадратный не может быть меньше нуля(может на самом деле, но это совсем другая история), значит и Ваша функция не может быть меньше нуля! Давайте найдем область определения:
y = √(x-1)(x+2)
√(x-1)(x+2) >= 0 (больше либо равно 0)
Значит и (x-1)(x+2)>=0
Решаем неравенство
Пусть (x-1)(x+2) = 0
Мы видим два корня х = 1 и х = -2
Отмечаем их на числовой прямой
(-2)(1)
Наносим знаки слева направо с +
+___(-2)-(1)+
Поскольку нам нужны интервалы больше 0, то выбираем +. Это и будет областью определения. ответ:
x <= -2
x >= 1
Еще можно записать ответ так:
(-бесконечность; -2] и [1;+бесконечность)
Квадратные скобки означают, что данное значение входит в область определения. Записывает как вам удобно.

4,7(22 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

24.08.2021

Как сшить детское платье: пошаговая инструкция...

Питомцы-и-животные

06.11.2020

Как убить муху: 5 действенных способов...

Кулинария-и-гостеприимство

17.08.2020

Шоколадная водка: рецепты домашнего приготовления...

Стиль-и-уход-за-собой