Cколько литров 80%-ного раствора спирта с водой было взято, если в результате выпаривания 70 литров чистого спирта из этого раствора получился раствор с 70%-ным содержанием спирта ?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

kato99

18.03.2021

За 12 часов совместной работы двое рабочих выполнили 12/60 = 1/5
всего задания.
Второму рабочему потребовалось 80 часов на выполнение 4/5 всего задания.
Тогда время на выполнение всего задания вторым рабочим:
              t₂ = 80:4/5 = 100 (ч)
И скорость работы второго рабочего:
              v₂ = 1/100 = 0,01 (задания в час)
За 12 часов второй рабочий сделает:
S₂ = v₂t₂' = 0,01*12 = 0,12 (задания)
Так как вместе оба рабочих за 12 часов выполнили 1/5 задания, то первый рабочий за это время выполнил:
              S₁ = S - S₂ = 1/5 - 0,12 = 0,2 - 0,12 = 0,08 (задания)
Его скорость:
              v₁ = S₁/t₂' = 0,08:12 = 8/1200 = 1/150 (задания в час)
Время на выполнение всего задания вторым рабочим:
              t₁ = 1/v₁ = 150 (ч)

Проверим:
              t = S/(v₁+v₂) = 1/(1/150 + 1/100) = 1/(5/300) = 300/5 = 60 (ч)

ответ: первый рабочий - за 100 ч.; второй - за 150 ч.

4,6(25 оценок)

Ответ:

Abbabon

18.03.2021

Вершина А(0,2) ,
высота ВН (BM): х+у-4=0  ⇒ х+у=4 ,
высота СK (CM): у=2х  ⇒ 2х-у=0.
Точка А(0,2) не принадлежит ни одной из высот, т.к. при подстановке её координат в уравнения высот не получаем верные равенства:
х+у=0+2=2≠4
у=2х  ⇒ 2х=2·0=0≠2 .
Найдём координаты точки пересечения высот, точки М:

$\left \{ {{x+y=4} \atop {2x-y=0}} \right. \; \left \{ {{3x=4} \atop {y=2x}} \right. \; \left \{ {{x=\frac{4}{3}} \atop {y=\frac{8}{3}}} \right. \; \; M( \frac{4}{3}; \frac{8}{3} )$

Высота ВН имеет нормальный вектор n₁=(1,1). Он является для стороны АС направляющим вектором s₁=(1,1) . Тогда уравнение АС:

$AC:\; \; \frac{x-0}{1}=\frac{y-2}{1}\quad \to \quad x=y-2\; ,\; \underline {y=x+2}$

Высота СК имеет нормальный вектор n₂=(2,-1). Он явл. направляющим вектором для стороны АВ:

$AB:\; \; \frac{x-0}{2}= \frac{y-2}{-1}\; \; \to \; \; -x=2y-4\; ,\; \; 2y=-x+4,\; \underline {y=-\frac{x}{2}+2}$

Чтобы найти уравнение стороны ВС, надо знать координату одной точки на ВС, например точки В или С, и вектор нормальный или направляющий. Мы можем найти нормальный вектор для ВС, это будет вектор АМ, т.к. точка М - точка пересечения высот.
Найдём координаты точки В как точку пересечения высоты ВН и стороны АВ:

$\left \{ {{x+y=4} \atop {x+2y=4}} \right. \; \ominus \left \{ {{x=4-y} \atop {-y=0}} \right. \; \left \{ {{x=4} \atop {y=0}} \right. \; \; B( 4; 0)$

$\overline {AM}=(0- \frac{4}{3};2- \frac{8}{3})=(-\frac{4}{3}; -\frac{2}{3} )\\\\BC:\; \; -\frac{4}{3}\cdot (x-4)- \frac{2}{3}\cdot (y-0)=0|\cdot (-3)\\\\4\cdot (x-4)+2y=0\\\\ 4x+2y-16=0|:2\\\\2x+y-8=0\\\\BC:\; \; \underline {y=-2x+8}$