Перед началом футбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Вымпел» по очереди играет с командами «Факел», «Центр» и «Вулкан». Найдите вероятность того, что «Вымпел» будет начинать только первую и последнюю игры.
Поскольку команда «Вымпел» сыграет с каждой из команд по очереди, у нас есть три различные позиции для размещения команды «Вымпел»: в начале (перед игрой с «Факелом»), в середине (перед игрой с «Центром») и в конце (перед игрой с «Вулканом»).
Поскольку команды выбираются случайным образом, вероятность каждой из трех позиций для команды «Вымпел» одинакова и равна 1/3.
Таким образом, вероятность того, что «Вымпел» начнет только первую и последнюю игры, равна вероятности выбрать первую или третью позицию, то есть 2/3.
По шагам:
1) Найдите общее количество вариантов распределения команд в играх. В данном случае это 3 (количество команд).
2) Определите количество позиций, в которых команда «Вымпел» будет начинать только первую и последнюю игры. В данном случае это 2 (первая и третья позиции).
3) Разделите количество позиций, в которых «Вымпел» начнет только первую и последнюю игры, на общее количество вариантов распределения команд в играх. В данном случае это 2/3.
Таким образом, вероятность того, что «Вымпел» начнет только первую и последнюю игры, составляет 2/3 или примерно 0.67.