3х - 2 < 6 | + 2
3х < 6 + 2
3х < 8 | : 3
х < 8:3
х < 2 2/3
решением является промежуток (- ∞ ; 2 2/3)
1) 4 - не входит в этот промежуток => решением не является.
2) 2 4/5 сравним с числом 2 2/3
целые части равны, поэтому сравниваем только дробные 4/5 и 2/3
Приведем дроби к общему числителю: 4/5 и 4/6.
из них та дробь больше, у которой знаменатель меньше, т.е. 4/5 больше.
итак 2 4/5 > 2 2/3 => число 2 4/5 не входит в промежуток (∞ ; 2 2/3) и решением не является.
3) 2 4/7 сравним с числом 2 2/3
целые части равны, поэтому сравниваем только дробные 4/7 и 2/3
Приведем дроби к общему числителю: 4/7 и 4/6.
из них та дробь больше, у которой знаменатель меньше, т.е. 4/6 больше.
итак 2 4/7 < 2 2/3 => число 2 4/7 входит в промежуток (∞ ; 2 2/3)
и является решением неравенства.
1. Найдите производные функций
А) y= x6 y`=6x5
б) y = 2 y`=0
в) y=5/x y`=-5/x^2
г) y = 3-5x y=-5
д) y= 8 √x + 0,5 cos x y`=4/Vx -0.5sinx
е) y=sinx / x y`={xcosx-sinx}/x^2
ж) y= x ctg x y`={ctgx-x/sin^2x}=cosx/sinx- x/sin^2x={cosxsinx-x}/sin^2x
з) y= (5x + 1)^7 y`=5*7(5x+1)^6=35(5x+1)^6
2.Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции:
y= x^8/8 – x^5/5 - x √3 – 3 в точке x0= 1
y`=x^7-x^4-V3 tga=y`(1)=1-1-V3=-V3 a=120*
3. Вычислите если f(x)=2cos x+ x2- +5 что надо?
4. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t4 – t2(м). Найдите ее скорость в момент времени t=3с.
v=s`=4t3-2t
v(3)=4*27-2*3=108-6=102 м/с
5. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство f/(x)<0, если
f(x)= 81x – 3x3
f`=81-9x^2=9(3-x)(3+x)
-3 3
- + -
xe(-oo,-3)U(3,+oo)
6. Найдите все значения х, при которых выполняется равенство f/(x)=0, если f(x)=cos2x - x√3 и x€[0,4π].
Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60км/ч,а вторую половуну времени- со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
Средня скорость движения равна среднему арифметическому всех скоростей в зависимости от пройденного времени. В нашем случае, т.к. время равно и каждое равно половине пройденного, тогда:
S1=V1*t1
S2=V2*t2
t1=t2=tобщ*1/2
S1+S2=Sобщ
V1*tобщ*1/2+V1*t*1/2=Sобщ
tобщ*1/2*(V1+V2)=Sобщ
Sобщ/tобщ=(V1+V2)*1/2=(60+46)*1/2=106*1/2=53 км/час
ответ: средняя скорость движения автомобиля равна 53 км/час
3x-2<6
3x< 8
x< 8/3
значит все значени от (- бесконечности; 8/3) входят все значения
следовательно число 4 не входин
две целых четыре пятых тоже не входит
две целых четыре седимых входит