Приведите квадратичную форму к каноническому виду.
Укажите базис, в котором квадратичная форма имеет канонический вид.

Question

Алгебра: Приведите квадратичную форму к каноническому виду. Укажите базис, в котором квадратичная форма имеет канонический вид.

матвей468 · Accepted Answer

Запишем условие в таблицу:
производительность время работа
(л/мин) (мин) (л)
1 труба x 120/x 120
2 труба x + 2 120 / (x + 2) 120
120/x - 120/(x+2) = 2
x>0 по смыслу задачи
120(x + 2) - 120x - 2x(x + 2) = 0
120x + 240 - 120x - 2x² - 4x = 0
x² + 2x - 120 = 0
D = 4 + 480 = 484 = 22²
x = (- 2 - 22)/2 = - 12 - не подходит по смыслу задачи
x = (-2 + 22)/2 = 10
ответ: 10 литров в минуту

Приведите квадратичную форму к каноническому виду. Укажите базис, в котором квадратичная форма имеет канонический вид.

MOGZ ответил

Приведите квадратичную форму к каноническому виду.
Укажите базис, в котором квадратичная форма имеет канонический вид.