Question

Слово "спаниель" составлено из букв разрезной азбуки. Наудачу извлекают карточки и складывают в ряд друг за другом в порядке появления . Какова вероятность получить слово апельсин. Какова вероятность получить слово "лес".

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо знать количество возможных комбинаций букв в слове "спаниель" и количество комбинаций букв в словах "апельсин" и "лес".

1) Количество комбинаций букв в слове "спаниель":
Для этого слова, у нас есть 8 различных букв, поэтому первая буква может быть выбрана из 8 вариантов, вторая буква из 7 вариантов, третья из 6 и так далее. Таким образом, можно использовать формулу для рассчета количества перестановок без повторений:
8!

2) Количество комбинаций букв в слове "апельсин":
Для этого слова, у нас также есть 8 различных букв, поэтому используем ту же формулу:
8!

3) Количество комбинаций букв в слове "лес":
У слова "лес" есть только 3 разные буквы, поэтому количество комбинаций можно вычислить, используя формулу для рассчета количества перестановок без повторений:
3!

Теперь, когда мы знаем количество комбинаций для каждого слова, мы можем рассчитать вероятности.

1) Вероятность получить слово "апельсин":
Вероятность можно рассчитать как отношение количества комбинаций букв в слове "апельсин" к общему количеству комбинаций букв в слове "спаниель":
P(апельсин) = количество комбинаций букв в апельсин / количество комбинаций букв в спаниеле
P(апельсин) = (8!) / (8!)

2) Вероятность получить слово "лес":
Аналогично, вероятность можно рассчитать как отношение количества комбинаций букв в слове "лес" к общему количеству комбинаций букв в слове "спаниель":
P(лес) = количество комбинаций букв в лес / количество комбинаций букв в спаниеле
P(лес) = (3!) / (8!)

Теперь вы можете использовать эти формулы, чтобы подсчитать вероятности получения слов "апельсин" и "лес" из слова "спаниель".