М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
frends06
frends06
22.09.2022 14:31 •  Алгебра

решить уравнения типа sinx=a

👇
Ответ:
SashaPoznavatel
SashaPoznavatel
22.09.2022

1) 5sinx =3  ⇔ sinx = 0,6 ⇒ x = (-1)ⁿarcsin(0,6) +πn , n ∈ ℤ .

2)  1 - 2sinx = 0⇔ sinx = 1/2 ⇒ x = (-1)ⁿπ/6  +πn , n ∈ ℤ .

3) 4sinx +5 =0 ⇔ sinx = -1,25  ⇒ x ∈ ∅ . не имеет решения | sinx | ≤ 1

4)  2sin(3x +π/3) + √3 =0 ⇔sin(3x +π/3) = -(√3) /2  ⇒

   3x+ π/3 = (-1) ⁿ⁻¹ π/3 + πn   ⇔ (совокупность _ИЛИ  )

   [  3x+ π/3 =  - π/3 + π*2k  ; 3x+ π/3 = π/3 + π*(2k+1) , k ∈ ℤ  ⇔

  [  x =  - 2π/9 + (2π/3)k  ;   x=  (π/3)(2k+1)   , k ∈ ℤ  

5) 12sin(x/4 -π/6) -12 =0 ⇔sin(x/4 -π/6) =1 ⇒ x/4 -π/6 =π/2 +2πk ,k ∈ ℤ ⇔

   x = 8π/3 +8πk ,k ∈ ℤ

6) (2sin4x - 4)(2sinx+1) =0 ⇔ (sin4x -2)(sinx +1/2)  = 0  ||sin4x ≠2 || ⇔

  sinx +1/2 =0 ⇔sinx = -(1/2) ⇒ x =(-1) ⁿ⁻¹ *(π/6) + πn   , n ∈ ℤ

7) sin(x/2)cos(x/3) -cos(x/2)sin(x/3) =0⇔sin(x/2 - x/3) =0 ⇔sin(x/6) =0 ⇒

  x/6 =πn , n ∈ ℤ   ≡   x  = 6πn , n ∈ ℤ

8) 4sin3x*cos3x - √2 =0 ⇔ 2sin(2*3x) - √2 =0 ⇔sin(6x) =(√2)/2 ⇔

   6x =π/4 +πn , n∈ℤ ⇔  x = π/24 +(π/4)*n , n∈ℤ  

4,7(36 оценок)
Ответ:
FoxyPixel
FoxyPixel
22.09.2022

1)5sin x =3\\ sin x=\frac{3}{5} \\ \left \{ {{x=arcsin\frac{3}5+2\pi*k} } \atop {x=-arcsin\frac{3}5+2\pi*k}} \right.

2)1-2sinx=0\\2sinx=1\\sinx=\frac{1}{2}\\\left \{ {{x=\frac{\pi}{6}+2\pi *k } \atop {x=\frac{5\pi}{6}+2\pi *k}} \right.

3)4sin x +5=0\\sin x=-\frac{5}{4} \\\\

нет ответа т.к. -5/4 <-1

4) 2 sin(3x+\frac{\pi}{3} )+\sqrt{3}=0\\sin(3x+\frac{\pi}{3} )=-\frac{\sqrt{3}}{2} \\\left \{ {{3x+\frac{\pi}{3} =\frac{5\pi}{3}+2\pi *k } \atop {3x+\frac{\pi}{3} =\frac{4\pi}{3}+2\pi *k}} \right. \\\left \{ {{x =\frac{5\pi}{9}-\frac{\pi}{9}+\frac{2}{3} \pi *k } \atop {{x =\frac{4\pi}{9}-\frac{\pi}{9}+\frac{2}{3} \pi *k}} \right.

5)12sin(\frac{x}{4}-\frac{\pi}{6})-12=0\\sin(\frac{x}{4}-\frac{\pi}{6})=1\\\frac{x}{4}-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+2\pi *k\\ \frac{x}{4}=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{6}+2\pi *k\\x=2\pi+\frac{2\pi}{3}+ 8\pi *k\\

6)(2sin4x-4)(2sinx+1)=0\\\left \{ {2sin4x-4=0} \atop {2sinx+1=0}} \right. \\\left \{ {{x=\frac{7\pi}{6} +2\pi * k} \atop {x=\frac{11\pi}{6} +2\pi * k}} \right.

7)sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{3}-cos\frac{x}{2} sin\frac{x}{3}=0\\ sin(\frac{1}{6}x )=0\\\frac{1}{6} x=\pi *k\\x=6\pi*k

8)4sin 3x*cos3x-\sqrt{2} =0\\2sin 6x -\sqrt{2}=0\\sin 6x = \frac{\sqrt{2}}{2}\\\left \{ {{x=\frac{\pi}{24}+\frac{\pi * k }{3} } \atop {{x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi * k }{3} }} \right.

Объяснение:

4,4(77 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
maria610
maria610
22.09.2022

По условию a^2 + 2cd + b^2 = k^2 и c^2 + 2ab + d^2 = m^2, где k и m - натуральные. Тогда 2cd = k^2 - a^2 - b^2 и 2ab = m^2 - c^2 - d^2. Составим квадраты сумм a + b и c + d: (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = a^2 + b^2 + m^2 - c^2 - d^2 и (c + d)^2 = c^2 + d^2 + 2cd = c^2 + d^2 + k^2 - a^2 - b^2. Теперь составим их сумму: (a + b)^2 + (c + d)^2 = a^2 + b^2 + m^2 - c^2 - d^2 + c^2 + d^2 + k^2 - a^2 - b^2 = m^2 + k^2 => (a - b)^2 = k^2, (c - d)^2 = m^2. Тогда a^2 + 2cd + b^2 = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 => 2ab = 2cd => ab = cd. Полученное условие должно соблюдаться и нам подойдут, к примеру, числа ab = cd = 6 => 1*6 = 2*3 => a=1, b=6, c=2, d=3. Действительно, a^2 + 2cd + b^2 = 1^2 + 2*2*3 + 6^2 = 1 + 12 + 36 = 49 = 7^2 и c^2 + 2ab + d^2 = 2^2 + 2*1*6 + 3^2 = 4 + 12 + 9 = 25 = 5^2.

ответ: a =1, b = 6; c = 2, d = 3.

4,5(56 оценок)
Ответ:
Настюшка575
Настюшка575
22.09.2022
Видим квадрат, значит это квадратичная функция, сиречь парабола. Вспоминаем, что те иксы, при которых выражение равняется 0 есть точки пересечения с осью OX, а так же, что есть формула для нахождения вершины параболы \displaystyle x_v = - \frac{b}{2a}

Раскроем скобки и приведем к стандартному виду
y = - (x-2)^2 + 3 \\ &#10;y = - (x^2 -4x + 4) +3 \\ &#10;y = -x^2 +4x -4+3 \\ &#10;y = -x^2 + 4x - 1
Коэффициент при x^2 отрицательный, значит ветви рисуем вниз.
Приравниваем y к нулю.
-x^2 + 4x - 1 = 0 \\ &#10;x^2 - 4x + 1 = 0&#10;
Ищем дискриминант. 
D = b^2 - 4ac = 16 - 4 = 12
x = \frac{4 \pm \sqrt{12} }{2} = 2 \pm \sqrt{3}
В этих точках наша парабола пересекает ось OX
Найдем точку вершины. \displaystyle x_v = - \frac{4}{-2} = 2 Подставляем в квадратное уравнение и находим y
y_v = -2^2 + 4*2 -1 = -4 +8 - 1 = 3
Т.е. точка (2, 3) является вершиной параболы. ветви вниз. и в точках x_1, x_2 = 2 \pm \sqrt{3} проходит через ось OX
4,8(89 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ