Сделаем подстановку 2х = t и рассмотрим функцию у = cos(t).Поскольку функция у = cos(t) является периодической с наименьшим положительным периодом, равным 2π, то выполняется следующее соотношение:cos(t) = cos(t + 2π).Возвращаясь к сделанной подстановке, получаем следующее соотношение:cos(2х) = cos(2х + 2π) = cos(2 * (х + π)).Следовательно, функция у = cos(2х) является периодической с периодом, равным π.Покажем, что данные период является наименьшим положительным.Допустим, существует положительный период данной функции, меньший чем π.Пусть этот период равен T.Тогда должно выполняться следующее соотношение:cos(2х) = cos(2(х + Т)) = cos(2х + 2Т) .Следовательно, число 2Т должно являться периодом функции у = cos(t).Однако такого не может быть, поскольку 2Т < 2π, а число 2π является наименьшим положительным периодом функции у = cos(t).Следовательно, π является наименьшим положительным периодом функции у = cos(2х).ответ: наименьший положительный период функции у=cos2x равен π.
Обозначим время до встречи как t. При этом:1) То расстояние, которое первый за t минут, второй за 18 минут. Значит, скорость первого относится к скорости второго как 18/t.2) То расстояние, которое первый за 50 минут, второй за t минут. Значит, скорость первого относится к скорости второго как t/50.Скорости постоянны до встречи и после неё, значит между этими соотношениями можно поставить знак равенства:18 / t = t / 50 и тогда по свойству пропорции:t² = 18 * 50t = √(18 * 50) = √900 =30 минут.ответ. до встречи они шли 30 минут.
D=196-500= - 304<0
Нет корней