1/2
Объяснение:
Попробуем разложить знаменатель на множители:
25n^2 - 5n - 6 = 0
D = 25 - 4*25*(-6) = 25 + 600 = 625 = 25^2
n1 = (5 - 25)/50 = -20/50 = -2/5
n2 = (5 + 25)/50 = 30/50 = 3/5
25n^2 - 5n - 6 = (5n + 2)(5n - 3)
Предположим, что дробь является суммой дробей:
Вычислим А и В:
Знаменатели равны, значит, числители тоже равны. Система:
{ A + B = 0
{ 2B - 3A = 5
Решаем подстановкой:
{ A = -B
{ 2B + 3B = 5
B = 1, A = -1
Получили такую разность:
Подставляем эту разность в нашу формулу ряда:
Все дроби после 1/2 сокращаются, и это продолжается бесконечно. Поэтому от всего ряда остается только первый член: 1/2
27.
Объяснение:
Пусть х - цифра из разряда десятков неизвестного двузначного числа,
у - цифра из разряда единиц этого числа,
тогда неизвестное двузначное число можно записать в виде:
(10х + у).
Утроенная сумма цифр этого числа будет иметь вид: (3(х + у)). =>
3(х + у) = 10х + у
Если поменять местами цифры искомого двузначного числа, то получим число: (10у + х). =>
10у + х - 45 = 10х + у.
Решим систему уравнений:
27 - искомое двузначное натуральное число.
Проверка:
3(2 + 7) = 27
3 * 9 = 27
27 = 27
72 - 27 = 45