При каком положительным значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2 -px +48=0 в 3 раза больше другого?
Пусть корни будут х1 и х2 . Если мы подставим их в уравнение, то получим верные равенства
х1^2 - p*x1 +48 = 0
х2^2 - p*x2 +48 = 0
x1= 3 x2 - это дано по условию
Подучилась система из трех уравнений с тремя неизвестными. Решаем его
(3 х2)^2 - 3p*x2 +48 = 0 9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0 9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0
х2^2 - p*x2 +48 = 0 х2^2 - p*x2 +48 = 0 *3 3х2^2 - 3p*x2 +144 = 0
x1= 3 x2 x1= 3 x2 x1= 3 x2
От первого уравнения отнимем второе
6 х2^2 -96 = 0 х2=16 х2= +/- 4
х2^2 - p*x2 +48 = 0 p*x2 = х2^2 +48 р = ( х2^2 +48 ) : х2
x1= 3 x2 x1= 3 x2 x1= 3 x2
р = (16+48) : -4=-16 или (16+48): 4=16
Но нас по условию интересует только положительное значение р = 16
1) Так как a и b меньше нуля ,то есть оба отрицательные числа ,то произведение двух отрицательных чисел будут давать только положительный результат
2)Сумма двух любых отрицательных чисел будут давать только отрицательный результат
3)Так как b<a ,то b-a не будет больше 0
Рассмотрим на примере b=-3 ,a=-1=>-3+1<0
4)Так как оба числа являются отрицательными и куб степени а никак не влияет на знак ,то это равносильно произведению двух отрицательных чисел ,которое дают положительный результат
ответ:4