Объяснение:
-x³+675x-(15+x)(225-15x+x²)>0
-x³+675x-(3375+x³)>0
-2x³+675x-3375>0
-2x³+450x+225x-3375>0
-2x³+30x²-30x²+450x+225(x-15)>0
-2x²(x-15)-30x(x-15)+225(x-15)>0
(x-15)(-2x²-30x+225)>0
Допустим:
x-15=0; x₁=15
Проверка при x₁<15:
-0³+675·0-(15+0)(225-15·0+0²)>0
-15·225>0; -3375<0 - неравенство не соблюдается.
Допустим:
-2x²-30x+225=0
2x²+30x-225=0; D=900+1800=2700
x₂=(-30-√2700)/4=(-30-30√3)/4=(-15√3 -15)/2
x₃=(-30+√2700)/4=(15√3 -15)/2
Проверка при x₂>(-15√3 -15)/2:
-0³+675·0-(15+0)(225-15·0+0²)>0; -3375<0 - неравенство не соблюдается.
Проверка при x₃>(15√3 -15)/2:
-10³+675·10-(15+10)(225-15·10+10²)>0
-1000+6750-25·(225-150+100)>0
5750-25·175>0; 5750-4375>0; 1375>0 - неравенство соблюдается.
Следовательно, (-∞<x<(-15√3 -15)/2)∨((15√3 -15)/2<x<15).
ответ: x∈(-∞; (-15√3 -15)/2)∪((15√3 -15)/2; 15).
Объяснение:
600/х - часов потребовалось первому автомату для изготовления 600 дет.
(600/х - 2) = (600-2х)/х часов потребовалось второму автомату для изготовления 384 деталей
384 : (600-2х)/х = 384х/(600 - 2х) дет.- изготавливал второй автомат в час
Уравнение
х * (600 - 2х)/х = 384х/(600 - 2х) * 600/х
600 - 2х = 230400/(600-2х)
(600 - 2х)² = 230400
600 - 2х = √230400
600 - 2х = 480
- 2х = 480 - 600
- 2х = - 120
х = - 120 : (-2)
х = 60 изготавливал первый автомат в час
Подставим в выражение 384х/(600 - 2х) значение х = 60, и получим:
384 * 60/(600 - 2*60) = 48 дет.- изготавливал второй автомат в час
ответ: 60; 48