Question

У выражение, если известно, что x меньше 45 градусов.
cos(π+x)=
cos(π−x)=

Answer 1

Добрый день!
Для решения этой задачи нам понадобятся две важные формулы, которые связывают тригонометрические функции суммы и разности углов:

1. Формула для cos(α + β) = cos(α)cos(β) - sin(α)sin(β)
2. Формула для cos(α - β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β)

Давайте применим эти формулы к нашим выражениям.

1. cos(π + x):

По формуле для суммы углов получаем:
cos(π + x) = cos(π)cos(x) - sin(π)sin(x)

Теперь давайте посмотрим на значения cos(π) и sin(π).
- Значение cos(π) равно -1, так как косинус π равен -1 на единичной окружности.
- Значение sin(π) равно 0, так как синус π равен 0 на единичной окружности.

Подставляя эти значения, мы получаем:
cos(π + x) = -1*cos(x) - 0*sin(x)
cos(π + x) = -cos(x)

Таким образом, cos(π + x) равно -cos(x).

2. cos(π - x):

По формуле для разности углов получаем:
cos(π - x) = cos(π)cos(x) + sin(π)sin(x)

Опять же, давайте вычислим значения cos(π) и sin(π):
- Значение cos(π) равно -1.
- Значение sin(π) равно 0.

Подставляя эти значения, мы получаем:
cos(π - x) = -1*cos(x) + 0*sin(x)
cos(π - x) = -cos(x)

Итак, исходя из формул для суммы и разности углов, можно сказать, что
cos(π + x) = -cos(x)
cos(π - x) = -cos(x)

Таким образом, ответ на задачу будет следующим:
cos(π + x) = -cos(x)
cos(π - x) = -cos(x)

Надеюсь, это решение окажется понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.