Стрелок сделал 20 выстрелов в мишень. за первое попадание ему начислили 4 , за каждое следущее попадание на 2 больше, чем за предыдущее. сколько раз он промахнулся, если он набрал 180 ?
Пусть х деталей в час должен был обрабатывать токарь по плану. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше, т.е. х+20 деталей. Тогда токарь должен был обработать 120 деталей за часов, а обработал за часов, закончив работу на 1 час раньше. Составим и решим уравнение: - =1 (умножим на х(х+20), чтобы избавиться от дробей) - =1x(x+20) 120*(х+20)-120х=х²+20х 120х+2400-120х-х²-20х=0 -х²-20х+2400=0 х²+20х-2400=0 D=b²-4ac = 20²-4*1*(-2400)=400+9600=10 000 (√10000=100) х₁= х₂= - не подходит, поскольку х<0. ОТВЕТ: по плану токарь должен был обработать 40 деталей в час. ------------------------- Проверка: 120:40=3 часа 120:(40+20)=120:60=2 часа 3 часа - 2 часа = 1 час - разница
часов, а обработал за 
часов, закончив работу на 1 час раньше.
- 
=1x(x+20)
- не подходит, поскольку х<0.
Начисленные баллы за попадание образуют арифметическую прогрессию :
первый член прогрессии а₁ = 4, а разность d = 2.
Стрелок совершил N попаданий и набрал значит сумма n первых членов прогрессии Sn равна 180, найдем n.
Сумма n первых членов арифм. прогресии равна: Sn = (2a₁ + d(n - 1))2 * n
180 = (2*4 + 2(n - 1))2 * n
180 = (8 + 2(n - 1))2 * n
180 = (4 + n - 1) * n
4n + n² - n = 180
n² + 3n - 180 = 0
D = 9 + 4*180 = 729
√D = 27
n₁ = (- 3 + 27)/2 = 24/2 = 12
n₂ = (- 3 - 27)/2 = -30/2 = - 15 (не подходит т.к. n - натуральное)
Т.о. стрелок совершил 12 попаданий = > он промахнулся 20-12 = 8 (раз)
ОТВЕТ: стрелок промахнулся 8 раз.