pusti budet x i y storoni preamougolinika
{2(x+y)=30,x*y=56
{x+y=15,x*y=56
{x=(15-y),x*y=56
{x=15-y,(15-y)y=56
{x=15-y,15y-y^2=56
{x=15-y,-y^2+15y-56=0
reshim kvadratnoe uravnenie:
-y^2+15y-56=0
d=225-4*(-1)*(-56)=1
y1=-15-1/2*(-1)=8
y2=-15+1/2*(-1)=7
viberim shto odna storona rovna 8
naidem vtoruju:
x=15-8=7
Otvet:storoni preamougolinika rovni:7 i 8
а) Пусь прямые параллельные А и В пересечены секуещей С.Докажем, что соотственные углы, например 1 и 2 равны. Так как А параллельна В, то накрест лежащие углы 1 и 3 равны. Углы 2 и 3 равны как вертикальные.Из равенств угол 1 = 3 и 2 = 3 следует что, угол 1 = 2.
б) Пусть прямые параллельные А и В пересечены секущей С.Докажем, например что угол 1+4=180 градусов, так как А параллельна В, то соответственные углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные,поэтому угол 2 +4 = 180 градусов. Следует, что угол 1 + 4 = 180 градусов
Объяснение:
3.(3х + 1)/(х + 2) = 1 + (х - 1)/(х - 2),
(3х + 1)(х - 2)/(х - 2)(х + 2) = (х - 2)(х + 2)/(х - 2)(х + 2) + (х - 1)(х + 2)/(х - 2)(х + 2),
(3х + 1)(х - 2)/(х - 2)(х + 2) - (х - 2)(х + 2)/(х - 2)(х + 2) -
- (х - 1)(х + 2)/(х - 2)(х + 2) = 0,
(3х² - 6х + х - 2 - х² + 4 - х² - 2х + х + 2)/(х - 2)(х + 2) = 0,
(х² - 6х + 4)/(х - 2)(х + 2) = 0,
ОДЗ:
(х - 2)(х + 2) ≠ 0,
х - 2 ≠ 0, х + 2 ≠ 0,
х ≠ 2, х ≠ -2,
х² - 6х + 4 = 0,
Д = (-6)² - 4*1*4 = 36 - 16 = 20, (√20 = √(4*5) = 2√5)
х1 = (6 + 2√5) / 2*1 = 3 + √5,
х2 = (6 - 2√5) / 2*1 = 3 - √5,
5.(х + 9/(х - 6)) : (3х² - 18х + 27)/(х² - 36) =
= (х(х - 6)/(х - 6) + 9/(х - 6)) * (х² - 36)/(3х² - 18х + 27) =
= (х² - 6х + 9)/(х - 6) * (х - 6)(х + 6)/3*(х² - 6х + 9) =
= (х + 6)/3
1. Пусть одна сторона = а, другая = b, тогда S прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)
2. Составим систему уравнений
2(a+b)=30
a*b=56
Решаем её:
2a+2b=30
a*b=56
a+b=15
a*b=56
a=15-b
b(15-b)=56 Дальше решаем только вот это уравнение.
15b-b2-56=0
По теореме Виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию)
Ищем a:
a*b=56
Подставляем b и получаем, что а=7 или 8. Вот тебе и ответ.