х₁=4,25
х₂=3,8125
Объяснение:
Решить квадратное уравнение
4(4x−15)²−9(4x−15)+2=0
[4(4x−15)²−9(4x−15)]+2=0
[(4x−15)[4(4x−15)−9]+2=0 разложение на множители
[(4x−15)(16x−60−9)]+2=0
[(4x−15)(16x−69)]+2=0
(64х²-276х-240х+1035)+2=0
64х²-516х+1037=0
х₁,₂=(516±√266256-265472)/128
х₁,₂=(516±√784)/128
х₁,₂=(516±28)/128
х₁=544/128=4,25
х₂=488/128=3,8125
Рациональнее использовать разложение на множители
8(x +1) = 9(x - 1)
8x + 8 = 9x - 9
9 + 8 = 9x - 8x
17 = x
Объяснение:
Представим , что x это скорость катера в стоячей воде.
По формуле S = V*T (Расстояние = скорость на время )
мы составим уравнение
если в обоих случаях было проплыто одинаковое количество расстояния , то мы може сделать вывод что произведение скорости и времени в обоих случаях равна
то есть скорость первого случая умноженное на время первого = скорость второго умножить на скорость второго .
Уравнение
8(x +1) = 9(x - 1) # 8 это время ,x это скорость , в первом случае к скорости катера прибавляют скорость реки , которая равна 1. в правой части уравнения 9 это время х скорость , а х - 1 значит , что из скорости катера вычли скорость реки .
8x + 8 = 9x - 9 # приводим подобные слагаемые
9 + 8 = 9x - 8 # числа выносим в лево , а числа с х вправо . Вычитаем все и получаем ответ
17 = x #
Пусть х - скорость катера в стоячей воде. Тогда: (х + 3) - скорость катера по течению, (х - 3) - скорость катера против течения.
Расстояние = Скорость × Время.
8(х + 3) - расстояние, которое проплывает катер по течению за 8 часов,
9(х - 3) - расстояние, которое проплывает катер против течения за 9 часов.
По условию задачи, данные расстояния равны. Поэтому:
8(х + 3) = 9(х - 3)
Решаем уравнение:
8х + 24 = 9х - 27
8х - 9х = - 27 - 24
-х = - 51 / · ( -1)
х = 51 (км/ч) скорость катера в стоячей воде.
ответ: 51 км/ч
X2=3,8125
Метод разложения на множители