Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 4,5 м, за каждую последующую секунду — на 9,8 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 13 секунд.
Глубина ущелья равна метра
Дополнительные во расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 13 секунд, соответствуют членам:
1.арифметической
2.геометрической
прогрессии.
2. Выбери, какую формулу можно ещё использовать в решении задачи:
1. an=a1−(n+1)⋅d
2. S=(a1+an)2⋅n
3. S=b1−q⋅bn1−q
4. S=a11−q
В последнюю секунду кусок дерева пролетел метра
10.
Відповідь:
40 км/год; 45 км/год.
Пояснення: Нехай швидкість першого поїзда х км/год, тоді швидкість другого поїзда х+5 км/год. Перший поїзд пробув у дорозі на 1 годину менше і проїхав 900:2=450 км, другий поїзд проїхав також 450 км. Маємо рівняння:
450/х - 450/(х+5) = 1
450х+2250-450х-х²-5х=0
х²+5х-2250=0
За теоремою Вієта х=-50 (не підходить) х= 40.
Швидкість першого поїзда 40 км, швидкість другого поїзда 40+5=45 км/год.
11.
Відповідь:
15 км/год; 18 км/год.
Пояснення: Нехай швидкість першого лижника х км/год, тоді швидкість другого лижника х+3 км/год. Перший лижник пробув у дорозі на 1/3 години менше. Маємо рівняння:
30/х - 30/(х+3) = 1/3
90х+270-90х-х²-3х=0
х²+3х-270=0
За теоремою Вієта х=-18 (не підходить) х= 15.
Швидкість першого лижника 15 км, швидкість другого лижника 15+3=18 км/год.