Question

Складіть квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами якщо його корені дорівнюють

Answer 1

2$x^{2}$ - х - $\frac{2}{3}$ х = 0  , для обох прикладів

Объяснение:

Дивіться на формулу №1 на фото

У вас -b = 1,   тобто  b = -1

2а = 4, тобто а=2

$\sqrt{D}$= $\sqrt{5}$  , тобто  D=5

D= $b^{2}$ - 4*а*c ,

у вас   ВСЕ відомо крім "с" , яке не важко знайти

5=$(-1)^{2}$ - 4*2*с

5=1-6с

6с=1-5

с=-4/6

с=-2/3.

Ваше рівняння.. підставляємо всі відомі коефіцієнти  2$x^{2}$ -х - $\frac{2}{3}$ х = 0

А ДРУГЕ рівняння - це теж саме квадратне рівняння.  

$\frac{+}{-}$  в ПЕРШій формулі вставленого фото означає що ваше рівняння графічно - звичайна ПАРАБОЛА, вона ДВІЧІ перетинає вісь ІКС. Тому і виходить ДВА ікса $x_{1,2}$.

А ми, якщо ви не знаєте, рішаючи ці равняння як раз і шукаєто в яких точках цей графік перетне вісь ІКС.

За звичай рівняння дорівнює ІГРЕКУ. А у вас цей самий ІГРЕК дорівнює НУЛЮ (0) .

А якщо ІГРЕК дорівнює нулю, значить це і є вісь ІКСіВ.