3 вариант
· Постройте графики функций у=4х. По графику найдите у(-1), у(1,5). При каких значениях х значение функции равно 6?
· Постройте график функции у=-2/5х.
· В таблице представлена прямая пропорциональная зависимость у=кх. Найдите к и заполните таблицу.
х 2 5 8 1,3
у 2,5 4 63 вариант
· Постройте графики функций у=4х. По графику найдите у(-1), у(1,5). При каких значениях х значение функции равно 6?
· Постройте график функции у=-2/5х.
· В таблице представлена прямая пропорциональная зависимость у=кх. Найдите к и заполните таблицу.
х 2 5 8 1,3
у 2,5 4 6
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12x - 15
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12x - 15 = 0
Откуда:
x₁ = -1
x₂ = 5
(-∞ ;-1) f'(x) > 0 функция возрастает
(-1; 5) f'(x) < 0 функция убывает
(5; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума.
В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 5 - точка минимума.