1. В прямоугольнике ABCD найдите: BC, если CD=2 корень из 3 и AC=4.
2.В равнобедренном треугольнике ABC,
BE-высота,AB=BC.
Найдите AB,если AC= 8 корень из 2 и BE=7.
3.Заданы стороны треугольников.Выберите все прямоугольные треугольники.
Корень из 19;10;11.
Корень из 19;3;13.
Корень из корень из 19.
Корень из 21;2 корень из 2;11
Корень из 19; 2 корень из 3;6.
Корень из 17;4 корень из 2;2 корень из 2.
Корень из 17;2 корень из 3;39.
7.В прямоугольнике ABCD найдите:
BD,если CD=0,24 и корень из 0,24 и AD=0,1.
Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии
- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным
ответ: 114
второй на смекалку)
(так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)
далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х=
(-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х=
0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х
=112+113+..+х
т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0,
и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*)
так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы
, найдем его очень быстро
112=112
112+113=225 - меньше
112+113+114=339 -- совпало
значит искомое число х равно 114
ответ: 114