Пусть х(д)-выпускал ученик за 1час, тогда(х+3)д-выпускал рабочий за 1час, 40 /х(ч)-время изготовления заказа учеником, 40(х+3)(ч)-время изготовления заказа рабочим. Зная,что рабочий выполнил заказ на 3 часа раньше чем ученик, составим уравнение: 40 /х- 40/(х+3)=3, Находим общий знаменатель, расставляем доп. множители , получим: 3х²+9х-120=0, х(х+3)≠0 сократим на 3, х²+3х-40=0 по теореме Виетта: Х1=5 , Х2=-8( не удов. условию задачи) х=5(д)-выпускал ученик за 1 час. ответ:5 деталей
Пусть х(д)-выпускал ученик за 1час, тогда(х+3)д-выпускал рабочий за 1час, 40 /х(ч)-время изготовления заказа учеником, 40(х+3)(ч)-время изготовления заказа рабочим. Зная,что рабочий выполнил заказ на 3 часа раньше чем ученик, составим уравнение: 40 /х- 40/(х+3)=3, Находим общий знаменатель, расставляем доп. множители , получим: 3х²+9х-120=0, х(х+3)≠0 сократим на 3, х²+3х-40=0 по теореме Виетта: Х1=5 , Х2=-8( не удов. условию задачи) х=5(д)-выпускал ученик за 1 час. ответ:5 деталей
sin^2(2x) < 1/2
-√2/2 < sin(2x) < √2/2
Решим с единичной окружности (см. рисунок).
Решением является:
3π/4 + 2πk < 2x < 5π/4 + 2πk, k∈Z
-π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk
3π/8 + πk < x < 5π/8 + πk, k∈Z
-π/8 +πk < x < π/8 + πk, k∈Z