№1.
Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4
Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.
2·4²- 7·4+а =0
а=28-32
а= - 4
№2.
4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)
1)2х+1=0
х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0
2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:
х²+0,25ах+1,5=0
3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,
х₁ * х₂ = 1,5
х₂=1,5 : (-0,5)
х₂= - 3
4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.
х₁+х₂= -0,25а
- 0,25а = - 0,5 + (-3)
- 0,25а = - 3,5
а = - 3,5 : (-0,25)
а = 14
Решение:
Пусть в параллелограмме АВСД длина |АВ| = |СД| = a, |BC| =|AД| =b, длина диагонали |ВД| = d. Тогда из условия что периметр равен 44 см можно записать первое уравнение
Рпар =2(|AB|+|ВС|) = 2(а+b) = 44
Из второго условия периметр треугольника образованный из двух сторон и диагонали равен 30 см.
Ртреуг = |AB|+|АД|+|ВД| = а+b+d = 30
Получили систему из двух уравнений в которой нужно найти переменную d.
Из первого уравнения находим сумму двух сторон параллелограмма a и b
Из второго уравнения находим длину диагонали
d=30-22=8
ответ : 8 см