В новогодний подарок решили добавить шоколадную конфету, фрукт и печенье. Каждый продукт случайным образом - id1153358120200912 от Lera030904 12.09.2020 03:34

Question

Алгебра: В новогодний подарок решили добавить шоколадную конфету, фрукт и печенье. Каждый продукт случайным образом достают из трёх коробок: в первой коробке лежат шоколадные конфеты шести различных сортов, во второй – фрукты четырёх различных видов, в третьей – печенье пяти различных сортов. Сколько различных вариантов комплектов можно составить?

Lera030904 · Accepted Answer

{a1+ a6=11 a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11 a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11 2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1) и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11 + 2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33 (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33

MOGZ ответил