Квадрат со стороной = 4 расположен так, что координаты вершины равны (−2; 3). Определи координаты остальных - id1154016620230403 от busilagalina 03.04.2023 04:09

Question

Алгебра: Квадрат со стороной = 4 расположен так, что координаты вершины равны (−2; 3). Определи координаты остальных вершин, если известно, что сторона квадрата параллельна оси ординат и начало координат лежит внутри квадрата.

busilagalina · Accepted Answer

(x²+6x-9)²+x(x²+4x-9)=0
x⁴+36x²+81+12x³-18x²-108x+x³+4x²-9x=0
x⁴+13x³+22x²-117x+81=0 (1)
очевидно, что х=1 является корнем уравнения (1): 1+13+22-117+81=0
разделим мночлен (1) на х-1 "уголком" (надеюсь, Вы это умеете):
(x⁴+13x³+22x²-117x+81):(х-1)=х³+14х²+36х-81
х³+14х²+36х-81=0 (2)
х=-9 является корнем уравнения (2): -729+1134-324-81=0
разделим мночлен (2) на х+9:
(х³+14х²+36х-81):(х+9)=х²+5х-9
х²+5х-9=0
х₁=(-5-√(25+36))/2=(-5-√61)/2≈-6,405
х₂=(-5+√61)/2≈1,405
х={-9;-6.405;1;1.405}

MOGZ ответил