Периодичность тригонометрических функций. Полупериодичность синуса и косинуса Рассмотрим рисунок 5.Рис.5 Если луч OM1, изображенный на рисунке 5, повернуть по ходу или против хода часов на полныйугол (360 градусов или 2π радиан), то он совместится с самим собой. Следовательно, справедливы формулы:sin (α° + 360°) = sin α°, cos (α° + 360°) = cos α°,sin (α° – 360°) = sin α°, cos (α° – 360°) = cos α°,а также формулы:sin (α + 2π) = sin α , cos (α + 2π) = cos α ,sin (α – 2π) = sin α, cos (α – 2π) = cos α. Поворачивая луч OM1 на полный угол по ходу или против хода часов n раз ( 360n градусов или2nπ радиан), получаем следующие формулы: Таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, периодами синуса и косинусаявляются углы 360° n, . В случае, когда углы измеряются в радианах, периодами синуса и косинуса являются числа 2nπ, . В случае, когда углы измеряются в градусах, наименьшим положительным периодом синуса и косинуса является угол 360°. В случае, когда углы измеряются в радианах, наименьшим положительным периодом синуса и косинуса является число 2π . Теперь рассмотрим рисунок 6.Рис.6 Если луч OM1, изображенный на рисунке 6, повернуть по ходу или против хода часов на развернутый угол (180 градусов или π радиан), то он совместится с лучом OM2 . Следовательно, справедливы формулы:sin (α° + 180°) = – sin α°, cos (α° + 180°) = – cos α°,sin (α° – 180°) = – sin α°, cos (α° – 180°) = – cos α°,а также формулы:sin (α + π) = – sin α , cos (α + π) = – cos α ,sin (α – π) = – sin α, cos (α – π) = – cos α. Полученные формулы описывают свойство полупериодичности синуса и косинуса. Таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, угол 180° является полупериодом синуса и косинуса. В случае, когда углы измеряются в радианах, полупериодом синуса и косинуса является число π. Следствие. Посколькуто справедливы формулы: Таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, периодами тангенса и котангенсаявляются углы 180° n, В случае, когда углы измеряются в радианах, периодами тангенса и котангенса являются числа nπ, . В случае, когда углы измеряются в градусах, наименьшим положительным периодом тангенса и котангенса является угол 180°. В случае, когда углы измеряются в радианах, наименьшим положительным периодом тангенса и котангенса являются число π.
Итак, давайте посмотрим, почему
Другой причиной
Вы знали
Я оставлю тебя сегодня
Для начала сегодня
Всем привет. 1) Могу я попросить всех вас закрыть
на минутку и представьте, что молодые играют
лазать, кататься по грязи и веселиться, пока в
мамы расслабляются рядом, присматривая за ними. Whe
ты? На детской площадке? Нет! Ты на горе
Африка наблюдает за группой удивительных горных горилл
Горные гориллы - прекрасные животные, но они
вымрут, если мы не будем осторожны. Есть только около
Я бы хотел сказать, что ты ел
хотя
Их осталось 700! 2)
вещи об этих нежных гигантах. 3)
они были открыты только в 1902 году? Они живут в их
горные тропические леса Африки, поэтому они довольно хорошо скрыты
из мира. Горные гориллы выглядят устрашающе, но на самом деле они очень нежные существа, которые живут вместе.
в семьях и в основном вегетарианцы. В семье есть крупный лидер-мужчина, которого называют серебрянкой. В
Сильвербэк заботится о своей семье и становится агрессивным только тогда, когда думает, что его семья в опасности
Он просто хороший папа!
4)
горные гориллы могут оказаться в опасности. Что ж, охота есть на одно. Hunterski
гориллы для еды. Они также отрубают части тела, чтобы продать их в качестве сувениров. Это отвратительно! 5)
гориллам грозит опасность, что их дома исчезают Люди рубят деревья
в тропических лесах для земли, дров и домов.
Сегодня люди упорно трудятся, чтобы защитить горных горилл, их леса и их образ жизни в
горы. Но почему эта работа так важна? 6)
есть о чем подумать. Диан
Фосси, известный ученый, изучавший горных горилл, однажды сказал: «Человек, убивающий
животных сегодня, это тот человек, который убивает людей, которые завтра встанут у него на пути ".
Объяснение: