На запись в первый класс пришли два ребёнка. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что среди пришедших есть хотя бы один мальчик.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

eleukenovadinara

17.10.2020

3/4

Объяснение:

Вероятность прихода хотя бы одного мальчика P = 1 - вероятность прихода двух девочек.

Вероятность прихода одной девочки = 1/2. Двух = (1/2)*(1/2) = 1/4.

Таким образом искомая вероятность P = 1 - 1/4 = 3/4

4,8(1 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

nushales

17.10.2020

1. Если не лезть в дебри, то рассмотрим такой многочлен:
$f(x)=a_n x^n +a_{n-1} x^{n-1} +a_{n-2} x^{n-2} +...+a_2 x^2 +a_1 x^1 +a_0 x^0$ ,
где a_i

- коэффициент

Пусть n чётно, т.е. n = 2k. (Для нечётного n доказательство аналогичное). Сгруппируем члены с чётными и нечётными степенями:
$f(x)=(a_{2k} x^{2k} +a_{2k-2} x^{2k-2} +...+a_2 x^2 +a_0 x^0)+ \\ \\+(a_{2k-1} x^{2k-1} +a_{2k-3} x^{2k-3} +...+a_3 x^3 +a_1 x^1)$

Рассмотрим многочлен g(x) с чётными степенями. Т.к. любое число в чётное степени положительно, то:
$g(x)=a_{2k} x^{2k} +a_{2k-2} x^{2k-2} +...+a_2 x^2 +a_0 x^0$
Покажем, что g(x) функция чётная. Для этого, вместо х подставим (-х):
$g(-x)=a_{2k} (-x)^{2k} +a_{2k-2} (-x)^{2k-2} +...+a_2 (-x)^2 +a_0 (-x)^0= \\ \\ =g(x)=a_{2k} x^{2k} +a_{2k-2} x^{2k-2} +...+a_2 x^2 +a_0 x^0=g(x)$
Итак, доказали, что функция g(x)=g(-x) чётная.

Рассмотрим многочлен h(x) с нечётными степенями. Отрицательное число в нечётной степени отрицательно.
$h(x)=a_{2k-1} x^{2k-1} +a_{2k-3} x^{2k-3} +...+a_3 x^3 +a_1 x^1$
Покажем, что функция h(x) нечётная, для чего вместо х подставим (-х):
$h(-x)=a_{2k-1} (-x)^{2k-1} +a_{2k-3} (-x)^{2k-3} +...+a_3 (-x)^3 +a_1 (-x)^1= \\ \\ =-a_{2k-1} x^{2k-1} -a_{2k-3} x^{2k-3} -...-a_3 x^3 -a_1 x^1= \\ \\ =-(a_{2k-1} x^{2k-1} +a_{2k-3} x^{2k-3}+-...+a_3 x^3 +a_1 x^1)=-h(x)$
Итак, доказали, что функция h(x)=-h(-x) нечётная.

После всего сказанного, имеем:
f(x) = g(x) + h(x)
функция f(x) представима в виде суммы чётной g(x) и нечётной h(x) функций.

2. А теперь углубимся в дебри. Если функция симметрична относительно начала координат, то её можно представить в виде суммы чётной и нечётной функций.
Запишем нашу функцию в таком виде:
$f(x)= \frac{f(x)+f(-x)}{2} +\frac{f(x)-f(-x)}{2}$
В правильности такой записи легко убедиться, если в правой части произвести сложение.

Рассмотрим функцию:
$g(x)=\frac{f(x)+f(-x)}{2}$
Выясним, чётная или нет такая функция, для чего опять подставляем вместо икса минус икс:
$g(-x)=\frac{f(-x)+f(-(-x))}{2}=\frac{f(-x)+f(x)}{2}=\frac{f(x)+f(-x)}{2}=g(x)$
Функция g(x) чётная.

Рассмотрим функцию:
$h(x)=\frac{f(x)-f(-x)}{2}$
и выясним её чётность.
$h(-x)=\frac{f(-x)-f(-(-x))}{2}=\frac{f(-x)-f(x)}{2}=-\frac{f(x)-f(-x)}{2}=-h(x)$
Функция h(x) нечётная.

Таким образом, f(x)= g(x)+h(x)

, где g(x) - чётная, а h(x) - нечётная функция.
Что и требовалось доказать.

* Более подробно см. соответствующий материал, а для 9 класса достаточно этого.

4,6(14 оценок)

Ответ:

Незнайка1111ункркр

17.10.2020

Первое:
$\sqrt{ \frac{12}{n^2} } = \sqrt{ \frac{4*3}{n^2} }= \frac{2}{n} \sqrt{3}$
Второе:
Здесь мы действуем по логике. Корень из трех больше единицы, но меньше двойки, значит в первой дроби в числителе будет что-то типо 2.71.. И это больше двойки в числителе второй дроби.
Опять же, корень из трех больше корня из двух, значит выражение первой дроби будет меньше, чем в знаменателе второй дроби. И так, что мы имеем? [большее/меньшее] и [меньшее/большее] После этих сравнений можем смело сказать, что первая дробь больше второй.
[1]>[2]
Третье:
А третье никак не сократишь. Ну как минимум в таком виде, как вы написали.

4,4(9 оценок)

Это интересно:

27.05.2020

Как добиться ясности ума: советы от экспертов...

Дом-и-сад

26.01.2022

Как выложить пол керамической или керамогранитной плиткой: советы и рекомендации...

Кулинария-и-гостеприимство

31.05.2023

Как приготовить банановый смузи без блендера: простые и эффективные методы...

Стиль-и-уход-за-собой

26.11.2020