5. SR||TP
<S=<P накрест лежащие
8. k || l, т.к. угол, смежный с углом в 36° равен 180-36=144°, он является соответственным с углом в 144° по условию
10. PQ || MN
равные по усл. углы - накрест лежащие
11. DC || BA
если достроить отрезок BD, получится параллелограмм
в точке пересечения диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, стороны параллельны, противоположные углы равны
12. m II n
там есть равнобедренный треугольник, у него второй угол при основании будет такой же, как по условию
и он тоже будет накрест лежащий с углом, который вне треугольника, равный углам при основании в треугольнике
P[прямоугольника] = 2 ( a + b ) ⇒ 2 ( a + b ) = 36 ⇒ a + b = 36/2 ⇒ a + b = 18
Пусть x (м) - длина прямоугольника, тогда 18-x (м) - ширина, а x(18-x) (м^2) - площадь.
Тогда после изменения длина будет равна x+1 (м), ширина -- 18-x+2=20-x (м), а площадь -- (x+1)(20-x) (м^2).
По условию задачи известно, что после изменений площадь прямоугольника увеличилась на 30 м². Составим и решим уравнение:
( x + 1 ) ( 20 - x ) - x ( 18 - x ) = 30
20x + 20 - x² - x - 18x + x² = 30
x + 20 = 30
x = 30 - 20
x = 10 (м) - длина прямоугольника. Тогда ширина прямоугольника равна 18 - x = 18 - 10 = 8 (м), а площадь первоначального прямоугольника равна 10 * 8 = 80 (м²).
ответ: 80 м².
Решение системы уравнений m=12
z=15
Объяснение:
Решить систему уравнений методом подстановки.
(z+m)/9 - (z-m)/3 =2
(2z-m)/6 - (3z+2m)/3= -20
Избавимся от дробного выражения, первое уравнение умножим на 9, второе на 6:
(z+m) - 3(z-m)=9*2
(2z-m) - 2(3z+2m)= 6*(-20)
z+m - 3z+3m=18
2z-m - 6z-4m= -120
Приводим подобные члены:
4m-2z=18
-4z-5m= -120
Выразим z через v в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим m:
-2z=18-4m
2z=4m-18/2
z=2m-9
-4z-5m= -120
-4(2m-9)-5m= -120
-8m+36-5m= -120
-13m= -120-36
-13v= -156
m= -156/-13
m=12
z=2m-9
z=2*12-9
z=15
Решение системы уравнений m=12
z=15