Когда попадаются задания на наибольшее(наименьшее) значение функции, план действий один: 1) ищем производную 2) приравниваем к нулю и решаем получившееся уравнение 3) смотрим какие корни из найденных попали в данный промежуток. 4) ищем значения функции в этих корнях и на концах промежутка. 5) пишем ответ Пробуем? 1) у = 3х - 6 , [-1; 4] y' = 3 ( ≠0) корней нет а) х = -1 у = 3*(-1) - 6 = -9 б)х = 4 у = 3*4 -6= 6 ответ: max у = 6 min y = -9 2) y = x² - 8x - 19 y' = 2x -8 2x - 8 = 0 x = 4 ( входит в заданный промежуток) а) х = 4 у = 4² - 8*4 -19 = 16 - 32 -19 = -35 б) х = -1 у = (-1)² - 8*(-1) -19 = 1 +8 -19 = -10 в) х = 5 у = 5² - 8*5 -19 = 25 -40 -19 = -34 ответ: max y = -10; [-1;5] min y = -34; [-1; 5]
ответ и решение на фото