М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
barina201720071
barina201720071
18.09.2020 05:25 •  Алгебра

Определите число корней уравнения
3 ctg 2x - корень из 3 = 0
Принадлежащему отрезку [ П/6 ; п ]

👇
Ответ:
marinet2017
marinet2017
18.09.2020
Для начала определим, что такое уравнение. Уравнение - это математическое выражение, включающее неизвестную величину (в данном случае x) и имеющее равенство. Наша задача - найти значение x, при котором данное уравнение будет выполняться.

Имеем уравнение: 3 ctg 2x - √3 = 0.

Для упрощения работы с уравнением, заменим ctg 2x на 1/tg 2x. Получим: 3 / tg 2x - √3 = 0.

Теперь выразим tg 2x. Умножим обе части уравнения на tg 2x и переместим √3 на другую сторону, чтобы получить уравнение в виде: 3 = √3 * tg 2x.

Теперь разделим обе части уравнения на √3 и получим: tg 2x = 3 / √3.

Вычислим 3 / √3: 3 / √3 = 3 * √3 / (√3 * √3) = 3√3 / 3 = √3.

Теперь наша задача - найти значение x, при котором tg 2x = √3.

Для этого рассмотрим отрезок [ П/6 ; п ]. Первое значение на этом отрезке - это П/6, что равно приблизительно 0.523. Заметим, что tg 2 * 0.523 ≈ √3.

Второе значение на отрезке - это пи (приблизительно 3.1416). Рассчитаем tg 2 * 3.1416. Мы получим больше значения, чем √3.

Из этого следует, что уравнение 3 ctg 2x - √3 = 0 имеет один корень на отрезке [ П/6 ; п ]. Обозначим этот корень как x_1.

Таким образом, число корней уравнения 3 ctg 2x - √3 = 0, принадлежащих отрезку [ П/6 ; п ], равно 1.
4,6(40 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ