.(Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. если ширину увеличить в 2 раза, а длину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника увеличится на 25 кв. см. найти стороны прямоугольника. ,! ответ 13 см и 5 в ответах написано.).
Нехай ширина х см, тоді довжина (х+8)см, а площа х(х+8)кв.см. Якщо ширину збільшити в 2 рази, то буде 2х см; якщо довжину зменшити на 4 см, то буде (х+8-4)см; якщо площа збільшиться на 25 кв.см, то буде х(х+8)+25. Маємо рівняння: 2х(х+8-4)=х(х+8)+25; 2х^2+8x=x^2+8x+25; x^2=25; x=5. Отже, ширина - 5 см, а довжина - 5+8=13 см.
Тогда так: Сумма минус трех целых пяти десятых и четырех целых пяти десятых равна одной целой. Что бы это решить мне потребовалось сделать следующее - Найти модули слагаемых. Затем из большего модуля вычитаем меньший, если больший модуль был отрицательным числом (модули - это всегда положительные числа. Здесь имелось ввиду число до превращения в модуль), то разность модулей будет отрицательной. А если больший модуль остался числом положительным, то разность будет положительная. В нашем случае мы пользуемся последним и поэтому ответ будет одна целая(четыре целых пять десятых минус три целых пять десятых равняется одной целой).
Для нахождения точек пересечения с осью Х x^4-4x^2=0 х1=0; х2=2; х3=-2; Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0 f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0 Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2) теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум -2^0.5 0 2^0.5 ---*---о*о*---о*-- -2 -1 1 2
x=0 => y= 0 x=-2^0.5 => y= -4 x=2^0.5 => y= -4
x=-2 => y= 0 x=-1 => y=-3 x=1 => y=-3 x=2 => y= 0
Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно f(-2^0.5) минимум. Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1 убывает от 0 до -3 следовательно f(0) максимум. Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно f(2^0.5) минимум.
Исследование завершено Точки пересечения с осью Х х1=0; х2=2; х3=-2; Минимум (-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4) Максимум (0;0)
Нехай ширина х см, тоді довжина (х+8)см, а площа х(х+8)кв.см. Якщо ширину збільшити в 2 рази, то буде 2х см; якщо довжину зменшити на 4 см, то буде (х+8-4)см; якщо площа збільшиться на 25 кв.см, то буде х(х+8)+25. Маємо рівняння: 2х(х+8-4)=х(х+8)+25; 2х^2+8x=x^2+8x+25; x^2=25; x=5. Отже, ширина - 5 см, а довжина - 5+8=13 см.