Question

За 5 книжок і 4 блокноти заплатили 268 грн. Після того як книжки подешевшали на 15 %, а блокноти подорожчали на 10 %, одна книжка і один блокнот разом стали коштувати 59 грн. Якою була початкова вартість книжки і якою – блокнота?

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся системой уравнений. Пусть "х" - это цена одной книжки, а "у" - это цена одного блокнота.
У нас есть два условия:
1. За 5 книжок и 4 блокнота заплатили 268 грн. Из этого условия получаем первое уравнение:
5х + 4у = 268.
2. После изменения цен, одна книжка и один блокнот вместе стоят 59 грн. То есть, второе уравнение:
х + у = 59.

Теперь, приступим к решению системы уравнений.
Сначала умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента "х" в первом уравнении:
5х + 5у = 295.
Теперь вычтем это уравнение из первого:
(5х + 4у) - (5х + 5у) = 268 - 295,
что равно:
4у - 5у = -27.
Упростим:
-y = -27.
Перемножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минусов:
y = 27.
Теперь, подставим значение "у" во второе уравнение:
x + 27 = 59.
Вычтем 27 из обеих частей уравнения:
x = 59 - 27,
что равно:
x = 32.

Таким образом, начальная цена книжки составляла 32 грн, а цена блокнота - 27 грн.