Пусть х км\ч - скорость лодки в неподвижной воде
х+10- скорость по течению реки
х-10 - скорость против течения реки
время, затраченное на путь против течения: 91/х-10
время, затраченное на путь по течению: 91/х+10
По условию сказано, что на обратный путь было затрачено на 6 часов меньше.
Составим и решим уравнение.
91/х-10= 91/х+10+ 6
91(х+10) = 91(х-10) + 6(х+10)(х-10)
91х+910=91х-910+6х^2-600
6х^2-600=0
x^2-100=0
x^2=100
х=10, х=-10
-10 не подходит по условию задачи, значит скорость лодки в неподвижной воде 10 км\ч
ответ: 10 км\ч
7
Объяснение:
Обозначим первую цифру четырехзначного числа - а, вторую - b, третью - c, четвертую - d.
Записываем наше число в десятичной системе счисления:
1000a+100b+10c+d.
А теперь отнимем из этого числа сумму его цифр:
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.
Упрощаем выражение и считаем;
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)
Наше число после вычитания суммы цифр имеет множитель 9. Таким образом, число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.
Учитывая, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Полученное число 830 на 9 не делится (8+3+0=11). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее будет 27, но это две цифры будет и нам не подходит). Значит зачеркнутая цифра 18-11=7
Зачеркнутая цифра была 7