70 км/ч
Объяснение:
Туристы ехали на двухэтажном автобусе на 20 км/ч медленнее, чем туристы на микроавтобусе, и проехали расстояние 630 км, потратив на 2 часа больше туристов, которые ехали быстрее.
Найти, с какой скоростью ехали туристы на двухэтажном автобусе?
Обозначим x км/ч скорость медленных туристов на двухэтажном автобусе, тогда x+20 км/ч - скорость быстрых туристов на микроавтобусе.
Медленные приехали в Белгород за время t1 = 630/x, а быстрые за время t2 = 630/(x+20). И это время на 2 часа меньше:
t1 - t2 = 2
630/x - 630/(x+20) = 2
Умножаем всё уравнение на x(x+20):
630(x+20) - 630x = 2x(x+20)
630x + 630*20 - 630x = 2x^2 + 40x
630*20 = 2x^2 + 40x
Делим всё уравнение на 2 и переносим число вправо:
0 = x^2 + 20x - 6300
D/4 = 10^2 - 1*(-6300) = 100 + 6300 = 6400 = 80^2
x1 = (-10 - 80)/1 = -90 < 0 - не подходит.
x2 = (-10 + 80)/1 = 70 км/ч - скорость туристов на двухэтажном автобусе.
x + 20 = 70 + 20 = 90 км/ч - скорость туристов на микроавтобусе.
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам:
у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу:
х= 0 1 4 1/4
у= 0 1 2 1/2
Отмечаем точки на плоскости
Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу:
х= 0 4
у= 2 -2
Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1)
Всё!