x1 x2 x3 B
3 2 -1 | 3 2 11
4 -1 4 | 4 -1 -10
1 3 -2 | 1 3 9
Определитель находим по треугольной схеме.
Д = 3*-1*-2 + 2*4*1 + -1*4*3 - 2*4*-2 - 3*4*3 - -1*-1*1 = 6 + 8 - 12 + 16 - 36 -1 = -19.
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
11 2 -1 | 11 2
-10 -1 4 | -10 -1
9 3 -2 | 9 3 =
= 22 + 72 + 30 - 40 - 132 - 9 = -57.
Определитель Д1 равен -57.
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
3 11 -1 | 3 11
4 -10 4 | 4 -10
1 9 -2 | 1 9 =
= 60 + 44 - 36 + 88 - 108 - 10 = 38.
Определитель Д2 равен 38.
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
3 2 11 | 3 2
4 -1 -10 | 4 -1
1 3 9 | 1 3 =
= -27 - 20 + 132 - 72 + 90 + 11 = 114.
Определитель Д3 равен 114.
x1 = Д1/Д = -57 /-19 = 3
x2 = Д2/Д= 38 /-19 = -2
x3 = Д3/Д= 114 /-19 = -6.
с-гипотенуза
а+в+с=32
с=32-а-в
ав/2=20
ав=40
а=40/в
с²=а²+в²
(32-а-в)²=а²+в²
(32-40/в-в)²=(40/в)²+в²
(32в/в-40/в-в²/в)²=1600/в²+в²
((32в-40-в²)/в)²=1600/в²+в²
(32в-40-в²)²/в²=1600/в²+в² умножим на в²
(32в-40-в²)²=1600+в⁴
(32в-40-в²)(32в-40-в²)=1600+в⁴
1024в²-1280в-32в³-1280в+1600+40в²-32в³+40в²+в⁴=1600+в⁴
1024в²-1280в-32в³-1280в+40в²-32в³+40в²=0
-64в³+1104в²-2560в=0
8в³-138в²+320в=0
в³-17,25в²+40в=0
в(в²-17,25в+40)=0
в=0 -не подходит
в²-17,25в+40=0
D = (-17.25)² - 4·1·40 = 297.5625 - 160 = 137.5625
x1 = (17.25 - √137.5625)/(2*1) = (8.625 - 0.125√2201)/2 ≈ 2.76-один катет
x1 = (17.25 + √137.5625)/(2*1) = (8.625 + 0.125√2201)/2 ≈ 14,49-второй катет
32-2,76-14,49=14,75