Вариант 2
1. Докажите неравенство:
а) (x-3)2 >х (х – 6);
б) а2 + 122 (5а – 12).
2. Известно, что а<b. Сравните:
а) 8а и 8b; б) — 1,4а и — 1,4b;
3) — 5,6bи – 5,6а.
Результат сравнения напишите в виде неравенства.
3. Известно, что 3,6</13 <3,7. Оцените:
а) 3-13 ;
б) -2 -13,
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со
сторонами a см и b см, если известно, что 1,1 <a<1,2 и
1,5<b<1,6.
x^2+y^2=5 x^2+2ху+y^2=5+2ху (x+y)^2=5+2xy (x+y)^2=5+2xy (5-xy)^2=5+2xy
x+y=5-xy x+y=5-xy x+y=5-xy x+y=5-xy или x+y=5-xy
(5-xy)^2=5+2xy; 25+(xy)^2-10xy=5+2xy (xy)^2-12xy+20=0 xy=10 xy=2
х+у=-5 или x+y=3
ху=10 ху=2 первая система совокупности решений не имеет, решения второй системы (подбором): х1=1; у1=2 или х2=2; у2=1. ответ (1;2), (2;1).
x^2+2xy+3y^2=0 (х+у)^2+2y^2=0
2x^2+y^2=3 2x^2+y^2=3
(х+у)^2=0 х+у=0 х=0
2y^2=0 у=0 у=0
2x^2+y^2=3 2x^2+y^2=3 0=3
ответ: нет решений.