На полке 14 книг, из них 6 - это учебники. с полки наугад снимают 8 книг. найдите число благоприятных исходов для события "среди выбранных книг 4 учебника". в ответ укажите только число. С решением
Для решения данной задачи мы воспользуемся понятием комбинаторики и применим формулу для нахождения числа сочетаний.
Изначально на полке имеется 14 книг, а из них 6 - учебники. Мы должны выбрать 8 книг наугад. Чтобы найти число благоприятных исходов, необходимо определить число сочетаний, в которых будет ровно 4 учебника.
Число сочетаний можно найти по формуле сочетаний:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
где n - общее число элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.
В данном случае n = 14 (общее число книг на полке) и k = 8 (количество выбираемых книг).
Теперь нам нужно найти число сочетаний, в которых 4 выбранные книги являются учебниками. Поэтому k должно быть равно 4, а оставшиеся 4 книги - это не учебники.
Изначально на полке имеется 14 книг, а из них 6 - учебники. Мы должны выбрать 8 книг наугад. Чтобы найти число благоприятных исходов, необходимо определить число сочетаний, в которых будет ровно 4 учебника.
Число сочетаний можно найти по формуле сочетаний:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
где n - общее число элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.
В данном случае n = 14 (общее число книг на полке) и k = 8 (количество выбираемых книг).
Теперь нам нужно найти число сочетаний, в которых 4 выбранные книги являются учебниками. Поэтому k должно быть равно 4, а оставшиеся 4 книги - это не учебники.
C(n, k) = C(14, 4) = 14! / (4!(14-4)!) = 14! / (4!10!) = (14*13*12*11) / (4*3*2*1) = 1001.
Таким образом, число благоприятных исходов для события "среди выбранных книг 4 учебника" равно 1001.