|x-2|-|2x+2|=1 В уравнении два модуля. Чтобы избавиться от них, следует изучить знаки подмодульных выражений: x-2 и 2x+2. Каждое из них обращается в нуль при х=2 и х=-1 соответственно. Отметим эти числа на числовой оси: -12
Числовая прямая разделена на три интервала двумя точками. Являются ли эти два числа корнями данного уравнения, можно проверить подстановкой. Нет, не являются. Искомые корни могут находиться на одном из интервалов: x<-1; -1<x<2 и x>2. Рассмотрим подробно уравнение на каждом из этих интервалов. 1) На интервале x<-1 имеем: |x-2|=-(x-2), т.к. при x<-1 разность x-2<0; |2x+2|=-(2x+2), т.к. при x<-1 сумма 2x+2 <0. В результате этого анализа получим уравнение без модулей, но с условием x<-1. Запишем это условие в виде системы и решим её: {x<-1 {-x+2+2x+2=1;x+4=1;x=-3 (входит в интервал x<-1). Один корень найден. 2) На интервале -1<x<2 имеем: |x-2|=-(x-2),т.к. на этом интервале разность x-2 <0; |2x+2|=2x+2, т.к. на этом интервале сумма 2x+2 >0. Запишем систему и решим её: {-1<x<2 {-x+2-2x-2=1;-3x=1;x=-1/3 ( входит в указанный интервал) Второй корень найден. 3) На интервале x>2 имеем: |x-2|=x-2, т.к. на этом промежутке разность x-2>0; |2x+2|=2x+2,т.к. на этом промежутке сумма 2x+2>0. Запишем систему и решим: {x>2 {x-2-2x-2=1;-x-4=1;-x=5; x=-5 - система не имеет решений ответ: -3; -1/3
1.b3=b1*q^2,
b5=b1*q^4
b6=b1*q^5
2.4=b1*q^2
0.32=b1*q^4 разделим 2-ое уравнение на первое, получим
q^2=0,32/2,4
q^2=0.02*2^4/0.3*2^3
q^2=0.02*2=0.3=4/30=2/15
q=√2/15=0.36
b6=b5*q^5=0,32*(0.36)^5=0.32*0.006=0.00192
2.b1=18,b2=-12,b3=8
q=b2/b1=-12/18=-2/3
Sn=b1(q^n-1)/(q-1)=18*(-2/3)^n-1)/-2/3-1=18*( (-2/3)^n-1)/-5/3=54/5*(-2/3)^n-1)
3.x1=0.48, x2=0.32
q=x2/x1=0.32/0.48=2/3
S10=x1(q^10-1)/q-1=0.48(2/3)^10-1)/2/3-1=0.48(1024/59049-1)/-1/3=0.48*58025/59049/-1/3=27852/59049*(-3)=-83556/59049=-1.42
4.0.2(3)=23/100