Привет)
1. Решим систему:
{3x+y=2
{2x-y=3
5x=5
x=1
y=2-3x
y=2-3*1=-1
(1;-1)
ответ: а) нет б) да
2.
{x-y=1 (1)
{x+2y=3 (2)
Из (1): x=1+y
Подставим в (2): (1+y)+2y=3
1+y+2y=3
3y=2
y=⅔
x=1+⅔=5/3
ответ: (5/3;⅔)
3.
{x-4y=5 (1)
{-x+3y=2
-y=7
y=-7
Из (1): x=5+4y
x=5+4*(-7)=5-28=-23
ответ: (-23;-7)
4.
{x/3=-y/4 (1)
{x+y=5 (2)
(1): x/3=-y/4 Домножим на 12
4x=-3y
Тогда система примет вид:
{4x=-3y
{x+y=5 ; x=5-y
4*(5-y)=-3y
20-4y=-3y
y=20
x=5-20=-15
ответ: (-15;20)
5. Пусть альбомы - х, тетрадь - у, тогда:
{7x+2y=111 /*3 (1)
{5x+3y=84 /*(-2)
{21x+6y=333
{-10x-6y=-168
11x=165
x=15 (р)
Из (1):
7x+2y=111
2y=111-7x
y=(111-7x)/2
y=(111-7*15)/2=(111-105)/2=6/2=3 (р)
ответ: один альбом стоит 15 рублей, одна тетрадь стоит 3 рубля
16. Решение. Пусть Андрей едет со скоростью 20v. В момент, когда он, проехав 4 круга, впервые перегнал Бориса,
тот проехал 3 круга. Поэтому скорость Бориса составляет 3/4 скорости Андрея, то есть 15v. В момент, когда Андрей, проехав
5 кругов, впервые перегнал Виктора, тот проехал 4 круга. Поэтому скорость Виктора равна 4/5 скорости Андрея, то есть 16v.
Таким образом, скорость Бориса составляет 15/16 от скорости Виктора, и потому Виктор впервые обгонит Бориса, проехав 16
кругов (Виктор к этому моменту проедет 15 кругов).
Объяснение:
y 1 x 3